La pyramide

  • Elle est constituée d'une base polygone et d'une hauteur perpendiculaire à la base
  • Une pyramide est régulière si la base est régulière et si la hauteur coupe la base en son centre (alors les arêtes et les angles de la pyramide sont égaux)
  • b étant l'aire de la base, h la longueur de la hauteur, son volume est :   V = (b.h)/3
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Le cône

  • Il est constitué d'une base qui est un disque et d'une génératrice perpendiculaire à la base et passant au centre O du disque
  • b étant l'aire de la base, h la longueur de la génératrice, son volume est :

Le prisme droit

  • Il est constitué de deux bases parallèles, qui sont des polygones identiques et de faces latérales qui sont des rectangles
  • Il existe des prismes droits particuliers comme le parallépipède rectangle ou pavé (les bases sont des rectangles) ou le cube (les bases sont des carrés)
  • b étant l'aire de la base, h la longueur des faces rectangulaires, son volume est : V = b.h          Ainsi, pour un pavé, dont les bases sont des rectangles de longueur l, de largeur L,  V = L.l.h,  pour un cube de côté a,         V = a3

Le cylindre

  • Il est constitué de deux bases parallèles qui sont des disques
  • b étant l'aire de la base, h la longueur de la hauteur, son volume est :

La sphère

  • Une sphère est constituée de l'ensemble des points de l'espace équidistants à O, centre de la sphère.
  • Un section d'une sphère par un plan est un cercle. Lorsque'il passe par O, c'est un grand cercle (comme l'équateur) ; sinon, c'est un petit cercle (parallèle)
  • L'aire de la sphère est :  et son volume est :
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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !