Chapitres

Sujet

Un artisan réalise des boîtes métalliques pour un confiseur. Chaque

boîte a la forme d'un parallélépipède rectangle à base carrée ; elle
n'a pas de couvercle.
L'unité de longueur est le cm ; l'unité d'aire est le cm2 ; l'unité de volume est le cm3.

PARTIE A :

Les côtés de la base mesurent 15 cm. La hauteur de la boîte mesure 6 cm.

1) a) Préciser la nature des faces latérales de la boîte et leurs dimensions.

b) Montrer que l'aire totale de la boîte est 585 cm2.

2) L'artisan découpe le patron de cette boîte dans une plaque de métal de 0,3 mm d'épaisseur.
La masse volumique de ce métal est 7 g.cm-3, ce qui signifie qu'un centimètre cube de
métal a une masse de 7 grammes.

Calculer la masse de cette boîte.

PARTIE B :

1) Calculer le volume de la boîte.

2) Le confiseur décide de recouvrir exactement le fond de la boîte avec un coussin.
Ce coussin est un parallélépipède rectangle. Le côté de sa base mesure donc 15 cm et on
note x la mesure, en cm, de sa hauteur variable (x est un nombre positif inférieur à 6).

a) Exprimer, en fonction de x , le volume du coussin.

b) Exprimer, en fonction de x, le volume que peuvent occuper les bonbons dans la boîte.

3) On considère la fonction affine:

a) Représenter graphiquement cette fonction affine pour x positif et inférieur à 6 (on prendra 2 cm pour unité sur l'axe des abscisses et 1 cm pour 100 unités sur l'axe des ordonnées).

Dans la pratique, x est compris entre 0,5 et 2,5.

b) Colorier la partie de la représentation graphique correspondant à cette double condition.

c) Calculer f (0,5) et f (2,5).

d) On vient de représenter graphiquement le volume que
peuvent occuper les bonbons dans la boîte. Indiquer le volume minimal
que peuvent, dans la pratique, occuper les bonbons.

 

Besoin d'un professeur de Maths ?

Vous avez aimé l’article ?

Aucune information ? Sérieusement ?Ok, nous tacherons de faire mieux pour le prochainLa moyenne, ouf ! Pas mieux ?Merci. Posez vos questions dans les commentaires.Un plaisir de vous aider ! :) 4,00/5 - 2 vote(s)
Loading...

Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !