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En savoir plus sur la propagation d’une perturbation dans un milieu

Par Yann le 12/03/2018 Ressources > Physique-Chimie > Terminale S > Ondes et phénomènes périodiques > Les Ondes Mécaniques

Qu’est-ce qu’une onde mécanique progressive ?

D’une manière générale, une onde correspond à la propagation d’une variation de grandeur physique.

Lorsque cette grandeur concerne un milieu matériel, alors l’onde est qualifiée de mécanique. Pour simplifier, on peut dire qu’une onde mécanique est une onde qui ne peut se propager que dans un milieu matériel (gaz, liquide ou solide).

Par contre, une onde mécanique ne se propage donc pas dans le vide.

Sens de propagation d’une onde mécanique

Une onde mécanique peut se propager de manière transversale ou longitudinale :

  • Une onde transversale est une onde ayant une propagation de direction perpendiculaire à la perturbation initiale. C’est le cas de l’onde provoquée par une goutte d’eau à la surface de l’eau.
  • Une onde longitudinale se propage dans une direction parallèle à celle de la perturbation initiale. C’est le cas d’une onde sonore par exemple.

Quelques exemples d’ondes mécaniques

houle onde mécanique marine Des surfeurs profitent de la propagation d’une onde mécanique à la surface de la mer.

Il existe de nombreux exemples d’ondes mécaniques dans la vie courante :

  • En mer, la houle qui se forme sous l’influence du vent correspond à la propagation d’une déformation de la surface de la mer.
  • Les sons correspondent à la propagation d’une succession de surpressions de dépressions de l’air.
  • Les séismes produisent des ondes sismiques qui sont comparables au son : une rupture de roche provoque la propagation d’une surpression dans le sol.

La matière ne se propage pas

Lorsqu’une onde mécanique se propage, il n’y a pas de déplacement de matière, tout au plus cette dernière peut s’écarter de sa position initiale mais seulement de manière temporaire :

  • Lorsqu’une vague se propage, l’eau en surface se soulève puis s’abaisse de nouveau, mais elle ne suit pas la propagation de l’onde.
  • Lorsqu’un son se propage, les différentes couches d’air se transmettent les unes aux autres une surpression, puis reprennent leur position initiale.
  • Lors d’un séisme les différentes couches du sol transmettent la surpression qui s’est créée au niveau de l’épicentre, mais cette transmission ne nécessite pas de mouvement.

L’énergie se propage

Si la matière ne se déplace pas, la propagation d’une onde s’accompagne, par contre, de la propagation de l’énergie fournie par sa source :

  • Les vagues propagent avec elles l’énergie mécanique fournie par le vent.
  • Le son propage l’énergie mécanique fournie par la vibration d’un objet, d’une membrane de haut-parleur ou d’une corde vocale.
  • Une onde sismique transmet l’énergie mécanique libérée lors du glissement d’une faille.

Célérité d’une onde mécanique

Bien que la matière ne se déplace pas, l’onde mécanique peut être caractérisée par une célérité de propagation. En effet, chaque point du milieu dans lequel l’onde se propage effectue la perturbation initiée par la source mais avec un retard, qui correspond à la vitesse de propagation de l’onde.

Celle-ci s’exprime de la manière suivante :  

    \[v = \frac{d}{t}\]

  • v, la vitesse en m/s,
  • d, la distance séparant deux points du milieu au même niveau de la déformation (deux sommets de vagues par exemple) mais à des temps différents,
  • t, le temps qu’il a fallu à l’onde pour parcourir la distance entre les deux points en question.

Exemple de la mesure de la célérité du son :

  • Dans l’air à 20°C : un émetteur envoie une impulsion sonore jusqu’à un récepteur situé à 10 m. L’onde met 0.029 secondes pour parcourir la distance entre les deux. La vitesse est donc de 

        \[v = \frac{d}{t}=10/0.029\approx 340\ m/s\]

    ,

  • Dans l’eau à 20°C : le même procédé est appliqué mais cette fois l’onde met 0.0066 secondes pour parcourir la distance entre les deux. La vitesse est donc de 

        \[v = \frac{d}{t}=10/0.0066\approx 1500\ m/s\]

    .

Le son se propage donc beaucoup plus rapidement dans l’eau que dans l’air.

Ceci s’explique par le fait que l’eau est un milieu liquide avec une forte densité de molécules (les molécules constituent la matière mis en mouvement par l’onde), tandis que l’air est gazeux avec une densité de molécules bien inférieure aux liquides.

L’amplitude spatiale d’une onde mécanique

L’amplitude d’une onde correspond à la différence maximale entre la position initiale de la matière et sa position la plus haute.

Par exemple, cela correspond à la hauteur d’un vague par rapport au niveau de la mer au repos.

Cette valeur est algébrique, c’est-à-dire qu’elle peut être positive ou négative, suivant que la déformation soit supérieure ou inférieure à l’état initial.

Caractéristiques d’une onde mécanique progressive périodique

Si le mouvement de la source est périodique, c’est à dire qu’elle reproduit la même déformation à intervalles réguliers, alors l’onde est mécanique progressive périodique. C’est le cas d’une onde sonore.

On défini alors une période T pour l’onde. Cette période correspond à la durée du plus petit motif de l’onde (Crête à crête par exemple).

La fréquence de l’onde est défini par l’inverse de la période : 

    \[f = \frac{1}{T}\]

La période T correspond à la période temporelle. Cependant, l’onde possède également une périodicité spatiale, car le même motif de déformation est répété au cours du temps. Cette périodicité spatiale est traduite par la longueur d’onde λ, définie de la manière suivante : 

    \[\lambda = v\times T\]

Enfin, la longueur d’onde et la fréquence sont reliées par la relation suivante : 

    \[\lambda = \frac{v}{f}\]

  • T, en secondes,
  • f, en hertz noté Hz,
  • λ, en mètre par seconde.

Superposition d’ondes mécaniques de sens contraires

Des ondes mécaniques peuvent se rencontrer sans perturber leurs caractéristiques de propagation respectifs. Néanmoins, leurs amplitudes s’additionneront de manière algébrique, c’est à dire qu’une amplitude négative sera soustraite à une amplitude positive.

Deux ondes aux mêmes caractéristiques mais d’amplitudes opposées peuvent s’annuler.

Que ce passe-t-il quand deux ondes de sens contraires se superposent ? Deux ondes de sens contraires qui se superposent sans se perturber.

Comparaison avec un mobile en mouvement

Nous l’avons dit une onde mécanique ne s’accompagne pas de déplacement de matière. Néanmoins, elle possède des caractéristiques communes avec un mobile en mouvement tel que la définition de célérité.

Voici quelques éléments de comparaison entre un mobile en mouvement et une onde mécanique progressive :

Mobile en mouvementOnde qui se propage
Suit une trajectoire en particulierPeut se propager dans toute les directions de l'espace
Se déplace dans le videNe se déplace pas dans le vide
Des forces de frottements ralentissent le mouvementL'amortissement de l'onde existe, mais plutôt sur l'amplitude que la célérité
La trajectoire peut être modifiée par un autre mobile en mouvementDeux ondes peuvent se rencontrer sans se perturber (sauf l'amplitude)
La vitesse dépend des conditions initiales et du milieuNe dépend que du milieu de propagation pour de faibles amplitudes

Détection des ondes

Étant donné que les ondes mécaniques s’accompagnent d’une propagation d’énergie, il est possible de mettre à profit cette dernière propriété pour les détecter.

Les détecteurs d’ondes sonores

  • L’oreille humaine est un dispositif qui permet de détecter les sons : le tympan vibre sous l’effet d’un son et produit un signal électrique nerveux transmis au cerveau afin qu’il puisse être interprété.
  • Un micro capte les sons puis les transforme en signal électrique qui peut être transmis à un système d’amplification ou d’enregistrement.
  • Un sonomètre est un appareil qui capte les sons afin d’en mesurer le niveau d’intensité sonore.

Les détecteurs d’ondes sismiques

Un sismomètre est un dispositif sensible au vibrations du sol et qui permet donc de détecter des ondes sismiques au moyen d’une mine horizontale traçant les mouvements de terrain sur un papier placé à la verticale.

Les ondes sismiques ne sont pas des ondes périodiques, elles ne sont donc pas caractérisées par une fréquence, ni même une célérité constante.

Les séismes sont donc caractérisés par leur magnitude qui est surtout dépendante de l’amplitude de l’onde et donc de sa capacité de destruction. La magnitude dépend de la distance à l’épicentre.

Exemple de propagation d’ondes mécaniques dévastratrices : le tsunami

Quel est le fonctionnement d'un Tsunami ? La propagation de l’onde d’un tsunami dans un océan.

Les tsunamis produisent une série d’ondes de grandes périodes, se propageant dans la mer ou l’océan, due à un mouvement initial d’un grand volume d’eau. L’origine de ce mouvement d’eau est un violent mouvement de terrain dans les profondeurs.

Au départ, la période est très grande, de l’ordre de dizaines de minutes, mais l’amplitude est très faible. Ainsi un grand volume d’eau est en mouvement, cependant cela est peu visible. La célérité de l’onde est de l’ordre de 800 km/h.

A la différence des vagues crées par le vent, qui affectent seulement la surface de l’eau, le tsunami prend sa source dans les profondeurs marines, et c’est l’ensemble de l’océan qui est affecté par l’onde. Ceci signifie que la profondeur des lieux a une forte influence sur l’onde en propagation.

Ainsi, lorsque le tsunami se rapproche des côtes, les fonds étant moins profonds, les caractéristiques de l’onde de propagation sont modifiées. La période, donc la vitesse des vagues diminue, car le fond plus proche « renvoi » la matière plus tôt. Le même volume d’eau étant toujours déplacé, la réduction de la période entraîne une augmentation de l’amplitude. Cela signifie que la fréquence des vagues augmente et qu’elles sont de plus en plus hautes.

Le volume de l’océan étant constant à l’instant du tsunami, une personne située sur le littoral observe un retrait de la mer (la hauteur de l’eau étant en moyenne augmentée) avant l’arrivée de vagues déferlantes d’amplitudes impressionnantes.

Il s’agit bien d’une onde mécanique, car une fois le phénomène passé, l’océan n’a pas changé de place.

Les tsunamis font partie des catastrophes naturelles des plus dévastatrices, en raison de la puissance des vagues et de la forte urbanisation des côtes partout dans le monde.

En 2004, le tsunami a emporté plus de 250 000 victimes.

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