Problème

Comment s'exercer quotidiennement ? Sauriez-vous dénombrer les nombre de grains de riz présent dans un sachet de 125g que vous pourriez retrouver dans vos placard ?

Vous avez à disposition, un sachet de lentille, une balance précise au 0,1 gramme près et une éprouvette graduée.

  • Placez dans un bécher 2 000 grains de riz. Expliquez votre démarche.

Dans cette situation, il est préférable d'utiliser la technique par masse.

→ Mais ? Comment calculer facilement 2 000 lentilles ?

Idée : On mesure la masse d'un paquet de référence et ensuite on détermine la masse du nombre voulu à partir de la masse du paquet de référence.

Nombre de LentillesMasse en grammes
1002,8
2 00056

  • Comptez maintenant 7560 grains de riz ? Rédigez votre démarque.

Même méthode.

Généralisation

Pour conclure, il est possible de remarquer que, de façon générale, lorsque l'on compte de grandes quantités, il est intéressant de définir un paquet de référence, dont on se servira pour calculer les grands nombres.

Exemples :

  • Le grossiste en papier compte en rame ( Une rame est approximativement égale à 500 feuilles. )
  • Pour calculer des distances dans l'univers, on compte en année – lumière.

Entraînement avant les exercices

Retrouver une unité grâce à l'analyse dimensionnelle

Faut-il choisir mathématiques en option ? Les sciences physiques et chimiques ne peuvent fonctionner et exister sans les mathématiques qui permettent de développer, calculer et démontrer grand nombre de choses dans ces domaines.
C'est pourquoi vous ne devez pas négliger cette matière !

Si, lors d'un exercice, vous vous retrouvez face à une formule dont vous ignorez l'unité du résultat, ne paniquez pas !
Il est très simple de retrouver l'unité avec ce qu'on appelle une analyse dimensionnelle.

Une analyse dimensionnelle consiste à décomposer les grandeurs physiques mises en jeu dans une formule afin de retrouver l'unité de la grandeur cherchée.

Voici un exemple simple :

    \[ v = \frac { \triangle d} { \triangle t } \]

En décomposant les grandeurs physique en leur unité, on obtient :

    \[ v = \frac { m } { s } \]

On peut donc en déduire que l'unité de la vitesse est le m/s, soit m.s−1

Homogénéité et relations mathématiques

Il faut savoir, avant de procéder à une analyse dimensionnelle que :

  • Deux grandeurs de valeurs égales ont nécessairement la même dimension,
  • Les termes d'une somme ont nécessairement la même dimension,
  • La dimension d'un produit de facteur est le produit des dimensions des facteurs.

Il faut aussi procéder systématiquement à une analyse dimensionnelle des grandeurs définies par les formules car cela permet :

  • De comprendre la signification physique des termes apparaissant dans les expressions et équations littérales,
  • De détecter une erreur de calcul,
  • De déterminer l'expression approchée d'une grandeur sans résoudre exactement le problème.

Surtout, n'hésitez pas à vous prêter régulièrement à ce type d'exercice pour qu'il se fasse de la façon la plus naturelle, fluide et rapide qu'il soit lors des examens. Pratiquez chez vous et montrer le résultat à votre enseignant pour qu'il puisse vérifier ce que vous faîtes !

Application à la Chimie

Rappel

Que faut-il savoir lorsque l'on veut faire une filière scientifique ? L’atome a une structure particulière, les scientifiques sont passés par différents stades avant d’arriver à décrire celle-ci. Le noyau d’un atome est constitué de protons et de neutrons, il est donc électriquement positif. Ce noyau est entouré d’électrons qui gravitent autour de celui-ci, la partie la plus extérieure de l’atome est donc électriquement positif. Dans le cas d’un atome, ces deux parties électriques se compensent et donnent un atome électriquement neutre, ce n’est pas forcément le cas pour les ions. Ces deux parties sont séparées par du vide. En effet, on dit souvent de l’atome qu’il a une structure lacunaire. De plus, la taille du noyau est très petite comparé à celle de l’atome entier.

Dans 1 g de fer, il y a environ 1022 atomes de fer. Exprimez ce nombre en français.

Dans un gramme de fer, il y a environ 1022 atomes de fer, soit environ 10 mille milliard de milliard d'atomes. Par la suite, on comptera en nombre de paquets en nombre de mole.

On constate sur cet exemple qu'en chimie, on est en permanence confronté à des nombres énormes. Donc de même que pour les grains de riz, on va réaliser des paquets d'atomes ( ou d'ions ) et on parlera en nombre de paquets et non pas en nombre d'atomes ( ou d'ions ). Il faut donc qu'on se mette d'accord sur le nombre que contient un paquet.

1 Mole d'entités = 6,02 . 1023 entités.

On aurait pu choisir des paquet de 1 000, ou bien d'un million... mais ces paquets serait encore trop petits ! Il a été choisi de faire des paquets de 6,02 . 1023.
Un tel paquet est appelé une mole d'entité. ( Une entité peut être n'importe quoi : un atome, une molécule, un ions, une chaise... C'est ce qu'on est en train de compter... ).

Mais ? Pourquoi prendre 6,02 . 1023 pour définir la mole ? Cela ne semble pas simple !
En fait, ça l'est, comme on va le voir :

  • Déterminez le nombre de moles qu'il y a dans 1 gramme d'atomes d'hydrogène.

    \[ 11 H \text { donc } m _ { H } = 1,67 \times 10 ^{ -27 } \text { g } \]

    \[ m _ { \text { atome } } = A \times m _ { \text { proton } } \]

    \[ m _ { \text { totale } } = m _ { \text { atome } } \times \text { nombre d atomes } \]

    \[ \text { Pour } m _ { \text { totale } } = 1,0 \text { gramme d'hydrogene } \]

    \[ \frac { 1,0 \times 10 ^ { 23 } } { 1,67 \times 10 ^{ -27 } } = 6,0 \times 10 ^ { 23 } \]

On constate que 1,0 gramme d'hydrogène correspond à 1 mole d'atomes d'hydrogène.

  • Déterminez le nombre de moles qu'il y a dans 12 grammes d'atomes de carbone.

    \[ m _ { \text { C } } = 12 \times 1,67 \times 10 ^ { -27 } \]

    \[ \text { Nombre atome C } = \frac { m _ { \text { totale } } } { m _ { \text { C } } } = 6,0 \times 10 ^ { 23 } \]

Que constatez-vous ?

On constate sur ces 2 exemples, et on généralise que le nombre A ( Numéro Atomique ) représente maintenant pour nous, deux choses :

  • Le nombre de nucléons dans l'atome.
  • La masse en gramme d'une mole de ces atomes, on parle de masse
    molaire M en g / mol.

La mole

La mole, de symbole mol, correspond à l'une des unités de base du système international et est principalement utilisée en physique et en chimie suite à son adoption en 1971. Plus précisément, la mole correspond à une quantité de matière d'un système contenant, et ce de façon exacte, 6,022 140 76 . 1023 entités élémentaires ce qui pourrait correspondre, en terme d'ordre de grandeur, à la quantité de grain de pop-corn nécessaire pour recouvrir la surface totale des Etats-Unis d'une couche uniforme et épaisse de 14 km de grains.

Comment expliquer la notion de quantité de matière ? Pourriez-vous imaginer la quantité de grain de maïs représentant la mole ? Impressionnant, n'est-ce-pas ? En effet, dans l'infiniment petit, on trouve très souvent de nombreuses quantités ! Essayez de calculer le nombre de moles de glucose présent dans votre verre de soda !

Les conventions d'écriture concernant les unités comme la mole

Par convention, les noms d'unités sont des noms communs on les écrit alors en minuscules : par exemple, on écrit « kelvin » et non « Kelvin », « ampère » et non « Ampère ».

Pourtant, ces unités ont pour origine les noms propres des savants qui les ont inventées. De plus, puisque ces unités sont des noms communs, il peuvent prendre la marque du pluriel, (par exemple, on écrit un volt mais aussi deux volts).

Cependant, les symbole prennent une majuscule (sauf convention contraire) si le nom de ces unités dérivent du nom d'une personne.

Par exemple, on écrit "V" pour volt, provenant d'Alessandro Volta, "A" pour ampère provenant d'André-Marie Ampère et "Pa" pour pascal provenant de Blaise Pascal. Si le symbole ne dérive pas d'un nom propre, le symbole commence par une minuscule. C'est le cas des mètres qui s'écrit "m" mais aussi pour la mole qui s'écrit "mol".

Cependant, il peut exister quelques exceptions adoptées lors des conférences générales des poids et mesures. Ces exceptions ont été adoptées pour éviter toute confusion, c'est le cas du litre qui se symbolisme par "L". Il en a été décidé ainsi pour éviter tout confusion avec la lettre "l" et le chiffre "1".

L'unité du degré Celsius n'est pas une exception. Il ne faut pas oublier que son écriture correcte est le "degré Celsius" qui se symbolise par "°C". Les caractères ° et C sont indissociables puisque l'unité commence par le degré et que Celsius est un qualificatif. En effet, il existe différents degrés différents comme le degré Fahrenheit.

Le lien entre les unités et la logique scientifique

La dimension d'une grandeur traduit la nature physique de cette grandeur. Si deux grandeurs présentent la même dimension, alors elles sont dites homogènes. Bien évidemment, seule la comparaison de deux valeurs de grandeurs physiques homogènes a un sens !

Par exemple, il est insensé de comparer une énergie à une masse puisque ce sont des grandeurs de natures différentes.

Les unités permettent donc de quantifier la mesure d'une grandeur physique.

Le système international et les grandeurs usuelles

L'ensemble des unités associées aux dimensions fondamentales constitue le système international d'unités. Il s'agit du système MksA (mètre, kilogramme, seconde, Ampère), mais le Kelvin, le mole et le candela font aussi partie de ce système. Ces unités sont appelées unités légales. Elles sont universelles et connues de par le monde entier.

Il est important de savoir que toutes les autres dimensions se déduisent de ces sept dimensions fondamentales par produit ou division de ces dimensions.

Dans certains sujets d'exercices, les grandeurs ne sont pas exprimées dans le système international mais avec des grandeurs usuelles. Il est facile de les comprendre et elles sont parfois utilisées dans la vie de tous les jours, mais il est essentiel de toujours effectuer les calculs avec les grandeurs exprimées dans l'unité internationale pour éviter les erreurs.

Par exemple, la pression est souvent exprimée en Bar. Or, dans le système international, la pression s'exprime en Pascal !

Conclusion

Ce nombre s'appelle le nombre d'Avogadro ( Na = 6,02 . 1023 ). La masse d'une mole d'atome est appelée masse molaire atomique, noté M et d'unitée g / mol. En Chimie, on ne compte pas en nombre d'ions ou d'atomes mais en nombre de paquets, un paquet s'appelle une mole ( mol ). Une mole contient 6,02 . 1023 entités.

Le nombre de masse d’un atome est le nombre de nucléons qu’il contient. Il s’agit donc de la somme du nombre de protons et du nombre de protons qui constituent le noyau de l’atome

La masse molaire correspond aussi au nombre de nucléons dans le noyau. A = 59, signifie qu'il y a 56 nucléons dans le noyaux ( et 59 grammes dans une mole ).

Dans le tableau périodique, la masse molaire est souvent différente de A à cause des isotopes.

Des isotopes sont des atomes qui possèdent le même nombre de protons mais un nombre différent de neutrons

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Joy

Freelancer et étudiante en Sciences de la Vie et de la Terre, je suis un peu une grande sœur qui épaule et aide les autres pour observer et comprendre le monde qui nous entoure et ses curieux secrets !

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