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Qu’est ce qu’un référentiel ?

Par Yann le 09/12/2017 Ressources > Physique-Chimie > Seconde > Mécanique > Les Référentiels

Introduction sur le réféntiel

Quand on étudie la cinématique ou plus précisément que l’on étudie l’énergie mécanique, il faut préciser deux choses très importantes : quel est l’objet en mouvement et surtout le référentiel auquel il est soumis, c’est-à-dire le système matériel par rapport auquel l’objet se déplace.

Suivant le référentiel que l’on choisit, certaines grandeurs peuvent varier comme par exemple :

  • la vitesse,
  • les coordonnées,
  • l’énergie cinétique
  • ou encore l’énergie potentielle.

Qu’est ce qu’un référentiel ?

Un référentiel est constitué d’un point associé à un objet auquel sont associés trois axes fixes (constituant en général un repère orthonormé).

Le choix d’un référentiel est nécessaire pour l’étude d’un mouvement.

En effet tout ce que nous connaissons est en perpétuel mouvement et peut influencer toutes les observations. Notre planète tourne sur elle-même et se déplace autour du Soleil qui est lui-même en mouvement dans une galaxie qui se déplace à plus de 60 km.s-1.

Pour pouvoir représenter et étudier un mouvement il faut admettre que son cadre d’observation est fixe pour ne pas qu’il influe sur le phénomène à étudier. C’est pour cela que l’on utilise un référentiel, mais lequel choisir ? Il faut choisir le plus adapté pour que la trajectoire soit la plus facile à décrire.

Qu’est ce qu’un référentiel Galiléen ?

Galilée était un savent italien de la renaissance qui s’intéressa aux lois de la physique, aux mathématiques et étudia l’astronomie.

On lui doit de nombreuses avancées scientifiques comme la lunette astronomique mais on lui doit aussi les bases de la cinématique et de la mécanique qui seront reprises par d’autres illustres scientifiques comme par exemple Isaac Newton.

Galilée ne fut pourtant pas célébré à son époque comme il l’aurait fallu puisqu’il fut poursuivit par l’inquisition pour avoir proclamé que la Terre tournait autour du Soleil. Galilée du se rétracter non sans avoir énoncé sa célèbre phrase « et pourtant, elle tourne ».

Le référentiel galiléen est un référentiel ou le corps est considéré en translation rectiligne uniforme.

Très souvent en physique, on considère que les référentiels sont galiléens et la première loi de la mécanique de Newton est respectée. Cette première loi est aussi appelée principe d’inertie.

Ce principe précise que tout corps persévère dans l’état de repos ou de mouvement uniforme en ligne droite dans lequel il se trouve, sauf si une force agit sur lui et ne le force à changer d’état.

Pour aller plus loin : certains référentiels ne sont pas galiléens, dans ces référentiels on peut voir apparaître des pseudo forces. Par exemple la force de Coriolis est la force exercée par la rotation de la Terre sur elle-même. Cette force est responsable de formation de masses d’air à l’origine d’anticyclones par exemple. La force de Coriolis n’apparaît donc pas dans un référentiel galiléen.

Les principaux référentiels

Le référentiel terrestre

Il est constitué d’un point du sol et de trois axes (en général un axe vertical et deux axes dans le plan horizontal). On l’utilise pour décrire les mouvements à petite échelle des objets qui nous entourent et il prend la Terre comme référence.

Il permet d’étudier tout mouvement sur Terre comme une balle lancée ou un véhicule en déplacement.

Le référentiel géocentrique

Attention à ne pas confondre avec le référentiel terrestre, celui-ci est constitué du centre de la Terre (et non d’un point du sol de la Terre) et de trois axes pointant vers des étoiles, suffisamment lointaines pour être considérées comme fixes.

On l’utilise pour décrire des mouvements à l’échelle de la planète pour lesquelles la rotation de la Terre ne peut être négligée (en particulier pour décrire le mouvement des satellites construis par l’homme ou la Lune).

Pour aller plus loin : Le CNES (Centre National d’Etudes Spatiales) présente une vidéo pour comprendre comment est calculée la trajectoire d’un satellite de recherche et quelles sont leurs capacités d’analyse de la surface de la Terre.

http://cnes-xch.lesitevideo.net/satellites/

Le référentiel héliocentrique

Il est constitué du centre du Soleil et de trois axes pointant vers des étoiles suffisamment lointaines pour être considérées comme fixes. Ce référentiel est utilisé pour décrire des mouvements à l’échelle du système solaire (comme celui des planètes comètes ou astéroïdes).

Référentiel TerrestreCentré en un point de la Terre
Référentiel GéocentriqueCentré sur le centre masse de la Terre
Référentiel HéliocentriqueCentré sur le centre de masse du Soleil
Référentiel de CopernicCentré sur le centre de masse du système solaire
  • Un peu d’histoire : le géocentrisme et l’héliocentrisme ont divisé les scientifiques pendant des siècles. On attribue souvent à Copernic la découverte de l’héliocentrisme et donc de la rotation des planètes de notre système autour du Soleil et pourtant nombreux sont les témoignages bien antérieurs de cette théorie. Dès l’antiquité des savants émettent l’hypothèse que la Terre tourne autour d’un « Feu central » comme en témoigne des écrits de Philolaos de Crotone (disciple de Pythagore) dès le Vème siècle av J.-C. D’autres scientifiques indiens, perses ou même européens arrivent à cette même conclusion mais l’influence théologique et les nombreux travaux scientifiques établis sur la base de la Terre au centre de l’univers font qu’il faudra attendre le XVIIème siècle pour faire admettre à la communauté scientifique l’irréfutabilité de ce qui nous paraît aujourd’hui comme une évidence.

Qu'est ce que la théorie de l'héliocentrisme ? Copernic et l’héliocentrisme

Référentiels et vitesse

La vitesse d’un point en mouvement dépend du référentiel dans lequel est étudié ce mouvement.

Les radars routiers fixes, appelées aussi cinémomètre, mesurent la vitesse relative des véhicules dans le référentiel de la route, c’est-à-dire dans le référentiel terrestre.

Si dans le référentiel terrestre une voiture n°1 roule à 50 km.h-1 en suivant la même trajectoire rectiligne que la voiture n°2 qui roule à 60 km.h-1 alors dans le référentiel de la voiture n°1, la voiture n°2  a une vitesse de 10 km.h-1 .

Cce qui correspond à la différence de vitesse entre les deux voitures).

Néanmoins les forces de police disposent de radars dits « embarqués » ou mobiles dans leurs véhicules. Cet outil complexe utilise plusieurs technologies pour mesurer la vitesse des contrevenants et établir les éléments indispensables au procès verbal.

L’ordinateur de bord va tout d’abord détecter un véhicule cible puis mesurer sa vitesse par effet Doppler (technologie du radar par émission et réception de l’écho d’une onde émise). Nous l’avons vu précédemment, la vitesse mesurée sera une vitesse relative c’est-à-dire la différence de vitesses des 2 véhicules.

Comment un radar calcule t-il une vitesse ? Fonctionnement d’un radar autoroutier.

Un GPS va donc être nécessaire pour mesurer la vitesse réelle du véhicule de police et permettra également de déterminer le lieu de l’infraction. Enfin un cliché de la plaque d’immatriculation est prise et les données transmises immédiatement au centre de traitement pour éditer le procès verbal.

Les derniers radars mobiles permettent depuis 2016 de contrôler les véhicules dans les deux sens de circulation.

Le référentiel peut être choisi arbitrairement pour les besoins de l’étude.

Prenons un autre exemple : un train se déplace à une vitesse de 300 km.h-1 , le contrôleur se déplace à 3 km.h-1 à l’intérieur de ce train, dans le sens de la marche du train. Pour les passagers assis dans le train c’est-à-dire dans le référentiel du train, le contrôleur se déplace à une vitesse de 3 km.h-1. Pour une personne attendant à un passage à niveau, dans le référentiel terrestre, le train a une vitesse de 300 km.h-1 et le contrôleur se déplace à une vitesse de 303 km.h-1. Remarque: si le contrôleur se déplace dans le sens inverse de la marche du train, sa vitesse relevée par un observateur extérieur serait de 297 km.h-1.

Quel référentiel choisir pour étudier la vitesse d'un train ? Le train et les référentiels

Référentiel et trajectoires

Une trajectoire est définie comme étant la ligne formée par l’ensemble des positions formées par un point au cours de son mouvement.

La forme de la trajectoire dépend elle aussi du référentiel choisi.

Exemples :

  • Dans le référentiel géocentrique le centre de la Terre est immobile. Si on étudie la trajectoire de la Lune elle décrira un cercle, notion facile à imaginer, mais le Soleil aura également une trajectoire circulaire, c’est ce qui a induit en erreur les scientifiques jusqu’au XVIIème siècle.
  • Dans le référentiel héliocentrique, le centre de la Terre décrit un cercle autour du Soleil, ainsi que le centre de toutes les planètes de notre système solaire.
  • Dans le référentiel terrestre les passagers assis dans un train circulant en ligne droite ont une trajectoire rectiligne alors que dans le référentiel du train ils sont immobiles.

Quelques mouvements particuliers

Dans un référentiel donné, un point quelconque est animé d’un mouvement rectiligne uniforme si sa trajectoire est droite et décrite dans le même sens (trajectoire rectiligne) et parcours des distances égales pendant des durées égales (mouvement uniforme).

Si un point maintenant est animé d’un mouvement circulaire uniforme cela signifie qu’il parcourt sur une même circonférence toujours le même sens (trajectoire circulaire) et parcourt des distances égales pendant des durées égales.

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super
Invité

trop fort monsieur