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Que faut-il savoir sur les lasers et les ondes en Classe Préparatoire aux Grandes Ecoles ?

Par Joy le 28/11/2018 Ressources > Physique-Chimie > programme officiel > CPGE 2 PC > Les Capacités à Avoir en Physique Ondulatoire

Le bloc 4 est consacré à une introduction à la physique du laser. Après une approche descriptive des milieux amplificateurs de lumière (4.1), une description de l’oscillateur optique que constitue le laser est effectuée (4.2) à partir de la mise en œuvre expérimentale d’un oscillateur électronique : il s’agît ici de transférer les idées abordées sur l’exemple de l’oscillateur à pont de Wien à la modélisation de l’objet optique en identifiant les points clés de l’analogie.

Le bloc 4.3 est une introduction descriptive simplifiée à l’optique des faisceaux spatialement limités, dont l’un des objectifs est de pouvoir déterminer la puissance surfacique disponible, à partir de la prévision des dimensions de la tache de section minimale dans des configurations optiques élémentaires. On se limite au mode fondamental gaussien.

Précisions concernant le programme

Le pont de Wien

Le pont de Wien était, à son époque, un montage en pont permettant de mesurer un composant grâce à la comparaison de ceux qui ont des caractéristiques connues. La technique reposait essentiellement sur la position sur une branche du pont le composant inconnu et de réduire à zéro la tension centrale grâce à l’ajustement des autres branches ou grâce à un changement de fréquence d’alimentation.

On peut ainsi mesurer la capacité d’un composant mais également sa résistance.

Oscillateur à pont de Wien

On appelle oscillateur à pont de Wien un oscillateur qui produit des signaux sinusoïdaux avec une faible distorsion.

Pour comprendre, il faut d’abord rappeler la constitution en deux parties d’un oscillateur :

  • Un amplificateur qui, selon les époques, peut être réalisé avec un tube à vide ou avec un ou plusieurs transistor. Aujourd’hui, on trouvera plus facilement des amplificateurs directement intégrés dans une puce électronique.
  • Un circuit de réaction qui sera disposé entre la sortie et l’entrée de l’amplificateur afin de mettre en œuvre diverses impédances comme les résistances, les condensateurs, les bobines ou le quartz.

Ce sera alors le circuit de réaction mis en place qui déterminera la fréquence d’oscillation puisque celle-ci se produit à une fréquence donnée où la condition d’oscillation n.Go est égale à 1 où n et Go désignent des nombres complexes représentant le gain du circuit de réaction et le gain de l’amplificateur.

Notion maîtresse

Introduction à la physique du laser

Comment déterminer la longueur d'onde d'un laser ? Savez-vous comment est construit un laser et connaissez-vous son fonctionnement ?

Exemple de physique du laser

Interaction lumière-matière

Afin d’obtenir des équations détaillées de l’effet Laser et de la cavité Laser, il faut définir les deux degrés de quantification existant dans l’interaction lumière-matière afin de mieux comprendre la physique de l’effet laser :

  • Le modèle semi-classique qui repose sur la quantification des atomes et un champ électromagnétique classique pour la lumière
  • Le modèle complètement quantique qui repose sur la quantification des atomes mais aussi de la lumière.

Interaction semi-classique

Ce modèle permet ainsi de comprendre l’origine de l’effet Laser mais aussi l’obtention d’équations de taux qui régissent les populations d’atomes au sein de la cavité Laser.

Interaction atome quantifié et champ classique

Dans ce modèle, puisque les atomes sont quantifiés, il est nécessaire d’utiliser le formalisme de la mécanique hamiltonienne. Ainsi, dans l’approximation d’un système à deux niveaux d’énergie pour les atomes, l’effet du champ électrique extérieur consiste en des oscillations dites de Rabi des atomes entre ces deux niveaux.

Ce modèle ne permet donc pas d’obtenir l’inversion de population qui est nécessaire à l’effet Laser. En effet, ces oscillations sinusoïdales montrent que le système ne peut choisir entre l’émission stimulée et l’absorption.

Il est alors nécessaire d’introduire de manière ad hoc l’émission spontanée pour expliquer l’effet laser dans un modèle semi-classique car l’émission spontanée ne peut pas être expliquée sans une deuxième quantification.

Notion 1

Milieu amplificateur de lumière

Pourquoi le soleil rougit-il quand il se couche ? Imaginez-vous un monde sans lumière ? Ce serait un monde sans vie. Il est donc important de comprendre l’optique et d’étudier les différents milieux.

Sous-notions associées

Absorption, émission stimulée, émission spontanée.

L’absorption correspond au phénomène durant lequel l’énergie d’un photon est prise par une autre particule (exemple : un atome). Lorsque cela arrive, l’énergie du photon, définie par la relation de Planck-Einstein, est égale à celle de l’état excité de l’atome. La lumière sera alors absorbée grâce à une transition électronique d’un électron de valence. Cet électron passera alors d’un état énergétique fondamental à un état excité. Après cette opération, le photon est détruit.

Une émission stimulée, également appelée émission induite, correspond en physique atomique au processus de désexcitation d’un électron. Ce processus peut être favorisé grâce à l’illumination de l’atome par une lumière ayant une longueur d’onde correspondant à l’énergie de transition entre les deux états électroniques.

L’émission spontanée correspond au phénomène durant lequel un système quantique qui se trouve être dans un état excité retombe dans un état de plus basse énergie par l’émission d’un photon. Ce phénomène, contrairement à l’émission stimulée, ne demande pas d’intervention extérieure.

Coefficients d’Einstein.

Les coefficients d’Einstein correspondent à un ensemble de coefficients qui permettent de décrire, et ce de façon simple et empirique, les différents phénomènes d’absorption, d’émission spontanée ou encore d’émission stimulée de photon par un atome. Ils sont couramment utilisés en physique des lasers.

Amplificateur d’ondes lumineuses.

Un amplificateur optique correspond à un dispositif permettant d’amplifier un signal lumineux sans nécessairement le convertir dans un premier temps en signal électrique puis que l’amplifier avec des techniques classiques de l’électronique.

L’amplification optique est possible car à l’émission stimulée d’un photon consécutivement au passage d’un autre photon. Ainsi, ce phénomène qui correspond à l’inverse du phénomène d’absorption. On peut alors décrire l’amplification avec le gain noté g qui correspond à l’opposé du coefficient d’absorption noté a. On dit d’un matériau qu’il devient amplificateur lorsque l’inversion de population est réalisée. Cela signifie que les niveaux énergétiques supérieurs ont été peuplé de manière plus importante que les niveaux inférieurs et ce grâce à une source extérieure appelée pompe.

Capacités exigibles

Distinguer les propriétés d’un photon émis par émission spontanée ou stimulée.

Associer l’émission spontanée à la durée de vie d’un niveau excité. Utiliser les coefficients d’Einstein dans le seul cas d’un système à deux niveaux non dégénérés.

Justifier la nécessité d’une inversion de population.

Notion 2

Obtention d’un oscillateur

Sous-notions associées

Mise en œuvre électronique d’un oscillateur sur l’exemple de l’oscillateur à pont de Wien.

Milieu amplificateur à l’intérieur d’un résonateur optique : le laser.

Capacités exigibles

Identifier l’étage d’amplification.

Exprimer la condition de bouclage sur un filtre sélectif. Mettre en évidence le rôle des non- linéarités.

Exprimer la condition d’oscillation.

Associer la puissance émise à la limitation du gain par une non-linéarité.

Notion 3

Propriétés optiques d’un faisceau spatialement limite

Sous-notions associées

Approche descriptive :Rôle de la diffraction dans l’ouverture angulaire du faisceau à grande distance.

Description simplifiée d’un faisceau de profil gaussien : longueur de Rayleigh LR.

Utilisation d’une lentille pour transformer un faisceau cylindrique en faisceau conique et réciproquement

Comment choisir sa lentille ? Il est possible de trouver des lentilles absolument partout dans le monde qui nous entoure : lunettes, longue-vue, appareil photo, caméra, etc. Seriez-vous capable de mettre en place un TP démontrant comment une lentille peut déformer un faisceau ?

Capacités exigibles

Relier l’ouverture angulaire λ/a et le rayon minimal a.

Utiliser l’expression fournie du profil radial d’intensité en fonction de la distance axiale. Construire l’allure d’un faisceau de profil gaussien à partir de l’enveloppe d’un faisceau cylindrique de rayon a et d’un faisceau conique centré sur l’orifice de sortie du laser, et de demi-ouverture angulaire λ/a.

Exploiter la convergence angulaire du faisceau issue de l’optique géométrique, la loi du retour inverse, et le lien entre l’ouverture angulaire λ/a et le rayon minimal a pour obtenir la dimension et la position de la section minimale.

Montrer que le rayon minimal est de l’ordre de λ. Utiliser un élargisseur de faisceau pour réduire l’ouverture angulaire.

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