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Quels sont ses rôles en physique ?

Par Clément le 14/01/2019 Ressources > Physique-Chimie > Cours de Physique > CPGE 2 PSI > Le Dipôle Magnétique

Définition

On peut parler d’un dipôle magnétique lorsque la spire de courant correspond aux conditions de l’approximation polaire. C’est-à-dire que, pour un dipôle actif et donc créateur de champ magnétique, il est nécessaire que la dimension de la spire soit petite voire négligeable par rapport à la distance à laquelle on calcule le champ créé. On a donc r négligeable à R avec R le rayon de la spire.

Problématiques

Qu’est-ce qu’un dipôle magnétique, quel champ crée-t-il, quelles actions subit-il dans un champ extérieur ?

Y a-t-il un lien entre dipôle magnétique et dipôle électrique ?

Un aimant correspond à un dipôle magnétique actif parce qu’il crée un champ magnétique.

Analyse

  • Vu en PCSI la similitude entre les lignes de champ magnétique à grande distance crées par un aimant droit et celles créées par une spire. Cette similitude se retrouve dans les lignes de champ électrique à grande distance créées par un doublet de charges opposées. On définit dans les deux cas l’approximation dipôlaire, le dipôle électrique dans un cas, le dipôle magnétique dans l’autre cas.
  • Cette similitude entre dipôle électrique et dipôle magnétique se retrouve dans les actions subies dans un champ extérieur et dans l’énergie.

Quelques notions importantes

Le doublet électrique

Un doublet élémentaire se trouve dans une antenne d’émission. Il se constitue d’une petite longueur de conducteur, plus petite que que la longueur d’onde. Au sein de ce doublet électrique circule un courant alternatif I que l’on calcule ainsi :

    \[ I = I _ { o } e ^ { j \omega t } \]

Les spires

Les spires de courant sont des phénomènes électromagnétiques. Elles interviennent dans les circuits électriques fermés et parcourus par un courant électrique.

Une façon simple d’obtenir une spire est d’alimenter par une pile électrique un fil électrique en forme de cercle.

Les spires entrent dans la composition des bobines et des solénoïdes. En effet, il suffit de les disposer côte à côte pour en créer.

Par extension, comme les électrons tournent autour du centre de l’atome on peut  parler de spire de courant.

Le champ électrostatique

Un champ électrostatique correspond à un champ électrique dans lequel les particules chargées sont immobiles.

Il est possible de définir un champ électrostatique à partir d’un champ électrique et d’un champ magnétique. Nous vous expliquerons pourquoi dans les paragraphes suivant.

Champ électrique

En physique, on appelle champ électrique tout champ vectoriel créé par des particules électriquement chargées. Plus exactement, lorsque nous sommes en présence d’une particule chargée, les propriétés locale de l’espace défini sont alors modifié ce qui permet de définir la notion de champ. En effet, si une autre charge se trouve être dans le dit champ, elle subira ce qu’on appelle l’action de la force électrique qui est exercée par la particule malgré la distance. On dit alors du champ électrique qu’il est le médiateur de la dite action à distance.

Si on se veut plus précis, on peut définir dans un référentiel galiléen défini, une charge q définie de vecteur vitesse v qui subit de la part des autres charges présentes, qu’elles soient fixes ou mobiles, une force qu’on définira de force de Lorentz. Cette force se décompose ainsi :

    \[ \overrightarrow { f } = q \left ( \overrightarrow { E } + \overrightarrow { v } \wedge \overrightarrow { B } \right) \]

avec :

  •     \[ \overrightarrow { E } \]

    le champ électrique. Celui-ci décrit dans ce cas la partie de la force de Lorentz qui est indépendante de la vitesse de la charge

  •     \[ \overrightarrow { B } \]

    le champ magnétique. Celui-ci décrit ainsi la partie de la force exercée sur la charge qui dépend du déplacement de cette même charge dans le référentiel choisi.

De plus, il est important de noter que les deux champs, électrique et magnétique, dépendent du référentiel d’étude.

Avec cette formule, on peut alors définir le champ électrique comme étant le champ traduisant l’action à distance subie par une charge électrique fixe dans un référentiel défini de la part de toutes les autres charges, qu’elles soient mobiles ou fixes.

Mais on peut également définir le champ électrique comme étant toute région de l’espace dans laquelle une charge est soumise à une force dite de Coulomb.

On commence à parler de champ électrostatique lorsque, dans un référentiel d’étude, les charges sont fixes. Notons d’ailleurs que le champ électrostatique ne correspond pas au champ électrique comme décrit plus haut dans cet article puisqu’en effet, lorsque les charges sont en mouvement dans un référentiel, il faut ajouter à ce référentiel un champ électrique qui est induit par les déplacement des charges afin d’obtenir un champ électrique complet.

Mais, le champ électrique reste dans la réalité un caractère relatif puisqu’il ne peut exister indépendamment du champ magnétique. En effet, si on observe la description correcte d’un champ électromagnétique, celui-ci fait intervenir un tenseur quadridimensionnel de champ électromagnétique dont les composantes temporelles correspondent alors à celle d’un champ électrique. Seul ce tenseur possède un sens physique. Alors, dans le cas d’un changement de référentiel, il est tout à fait possible de transformer un champ magnétique en champ électrique et inversement.

Le champ électromagnétique

En physique, on appelle champ électromagnétique la représentation dans l’espace d’une force électromagnétique exercée par des particules chargées. Ce champ représente alors l’ensemble des composantes de la force électromagnétique qui s’appliquent à une particule chargée qui se déplace alors dans un référentiel galiléen.

On peut alors définir la force subit par une particule de charge q et de vecteur vitesse par l’expression suivante :

    \[ \overrightarrow { f } = q \left ( \overrightarrow { E } + \overrightarrow { v } \wedge \overrightarrow { B } \right) \]

avec :

    \[ \overrightarrow { E } \]

le champ électrique. Celui-ci décrit dans ce cas la partie de la force de Lorentz qui est indépendante de la vitesse de la charge

    \[ \overrightarrow { B } \]

le champ magnétique. Celui-ci décrit ainsi la partie de la force exercée sur la charge qui dépend du déplacement de cette même charge dans le référentiel choisi.

En effet la séparation de la partie magnétique et de la partie électrique de dépend que du point de vue pris selon le référentiel d’étude.

De plus, il peut être intéressant de savoir que les équations de Maxwell régissent les deux composantes couplées, c’est à dire électrique et magnétique, de sorte que toute variation d’une composante induira la variation de l’autre composante.

D’ailleurs, le comportement des champs électromagnétiques se trouve décrit de façon classique par les équations de Maxwell et de manière plus générale par l’électrodynamique quantique.

La façon la plus utilisée afin de définir le champ électromagnétique est celle du tenseur électromagnétique de la relativité restreinte.

Le champ électrostatique

On parle de champ électrostatique lors que les charges qui constitue le champ sont au repos dans le référentiel d’étude. Ce champ est donc déduit de l’expression de la loi de Coulomb, aussi appelée interaction électrostatique.

Validation

Pour bien réussir vos examens, il faut que vous maitrisiez ces notions. Elles vous permettront de vérifier que vous avez bien répondu aux exercices qui vous sont soumis. N’hésitez pas à faire beaucoup d’exercices corrigés pour devenir incollables.

  • Spectres d’une spire et d’un aimant permanent
  • Pôles nord et sud
  • Pôles magnétiques terrestre
  • Dipôle électrique dans un champ électrique extérieur uniforme : approche physique et calcul du couple et de la force
  • Dipôle électrique aligné sur un champ électrique extérieur non uniforme : approche physique et calcul de la force
  • Dipôle magnétique dans un champ magnétique extérieur uniforme : calcul de la force

Pour cela, il est essentiel de connaître les différents champs

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