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Quelles sont les principales sources des champs électromagnétiques ?

Par Joy le 08/01/2019 Ressources > Physique-Chimie > Cours de Physique > CPGE 2 PC > L’Origine des Champs Électromagnétiques

Le but de l’électromagnétisme

  • Décrire l’action d’une distribution de charges sur une autre.

  •  Utilisation d’un intermédiaire :  le champ électromagnétique.

  • Il faut donc savoir

    • déterminer le champ créé par une distribution de charges

    • déterminer l’action subie par l’autre distribution dans ce champ : la réponse est dans la formule de Lorentz.

  • Le champ électromagnétique n’est pas un simple intermédiaire de calcul. C’est une entité physique à part entière qui se propage comme nous le verrons dans la partie “Ondes”.

Différents rappels

Comment réviser efficacement ? Avant d’essayer de maîtriser ce cours, il est important d’être au point sur certains points qui permettent l’utilisation correcte de ce que nous allons étudier. C’est pour cela que certains rappels comme ceux-ci sont nécessaires.

Champ électrique

En physique, on appelle champ électrique tout champ vectoriel créé par des particules électriquement chargées. Plus exactement, lorsque nous sommes en présence d’une particule chargée, les propriétés locale de l’espace défini sont alors modifié ce qui permet de définir la notion de champ. En effet, si une autre charge se trouve être dans le dit champ, elle subira ce qu’on appelle l’action de la force électrique qui est exercée par la particule malgré la distance. On dit alors du champ électrique qu’il est le médiateur de la dite action à distance.

Si on se veut plus précis, on peut définir dans un référentiel galiléen défini, une charge q définie de vecteur vitesse v qui subit de la part des autres charges présentes, qu’elles soient fixes ou mobiles, une force qu’on définira de force de Lorentz. Cette force se décompose ainsi :

    \[ \overrightarrow { f } = q \left ( \overrightarrow { E } + \overrightarrow { v } \wedge \overrightarrow { B } \right) \]

avec :

  •     \[ \overrightarrow { E } \]

    le champ électrique. Celui-ci décrit dans ce cas la partie de la force de Lorentz qui est indépendante de la vitesse de la charge

  •     \[ \overrightarrow { B } \]

    le champ magnétique. Celui-ci décrit ainsi la partie de la force exercée sur la charge qui dépend du déplacement de cette même charge dans le référentiel choisi.

De plus, il est important de noter que les deux champs, électrique et magnétique, dépendent du référentiel d’étude.

Avec cette formule, on peut alors définir le champ électrique comme étant le champ traduisant l’action à distance subie par une charge électrique fixe dans un référentiel défini de la part de toutes les autres charges, qu’elles soient mobiles ou fixes.

Mais on peut également définir le champ électrique comme étant toute région de l’espace dans laquelle une charge est soumise à une force dite de Coulomb.

On commence à parler de champ électrostatique lorsque, dans un référentiel d’étude, les charges sont fixes. Notons d’ailleurs que le champ électrostatique ne correspond pas au champ électrique comme décrit plus haut dans cet article puisqu’en effet, lorsque les charges sont en mouvement dans un référentiel, il faut ajouter à ce référentiel un champ électrique qui est induit par les déplacement des charges afin d’obtenir un champ électrique complet.

Mais, le champ électrique reste dans la réalité un caractère relatif puisqu’il ne peut exister indépendamment du champ magnétique. En effet, si on observe la description correcte d’un champ électromagnétique, celui-ci fait intervenir un tenseur quadridimensionnel de champ électromagnétique dont les composantes temporelles correspondent alors à celle d’un champ électrique. Seul ce tenseur possède un sens physique. Alors, dans le cas d’un changement de référentiel, il est tout à fait possible de transformer un champ magnétique en champ électrique et inversement.

Le champ électromagnétique

En physique, on appelle champ électromagnétique la représentation dans l’espace d’une force électromagnétique exercée par des particules chargées. Ce champ représente alors l’ensemble des composantes de la force électromagnétique qui s’appliquent à une particule chargée qui se déplace alors dans un référentiel galiléen.

On peut alors définir la force subit par une particule de charge q et de vecteur vitesse par l’expression suivante :

    \[ \overrightarrow { f } = q \left ( \overrightarrow { E } + \overrightarrow { v } \wedge \overrightarrow { B } \right) \]

avec :

    \[ \overrightarrow { E } \]

le champ électrique. Celui-ci décrit dans ce cas la partie de la force de Lorentz qui est indépendante de la vitesse de la charge

    \[ \overrightarrow { B } \]

le champ magnétique. Celui-ci décrit ainsi la partie de la force exercée sur la charge qui dépend du déplacement de cette même charge dans le référentiel choisi.

En effet la séparation de la partie magnétique et de la partie électrique de dépend que du point de vue pris selon le référentiel d’étude.

De plus, il peut être intéressant de savoir que les équations de Maxwell régissent les deux composantes couplées, c’est à dire électrique et magnétique, de sorte que toute variation d’une composante induira la variation de l’autre composante.

D’ailleurs, le comportement des champs électromagnétiques se trouve décrit de façon classique par les équations de Maxwell et de manière plus générale par l’électrodynamique quantique.

La façon la plus utilisée afin de définir le champ électromagnétique est celle du tenseur électromagnétique de la relativité restreinte.

Le champ électrostatique

On parle de champ électrostatique lors que les charges qui constitue le champ sont au repos dans le référentiel d’étude. Ce champ est donc déduit de l’expression de la loi de Coulomb, aussi appelée interaction électrostatique.

Le champ gravitationnel

Dans quel ordre sont classées les planètes ? Chaque astre possède son propre champ de gravitation. C’est ce qui permet l’équilibre de chaque système solaire et chaque galaxie.

En physique classique, on appelle champ gravitationnel, ou encore champ de gravitation, un champ qui est réparti dans l’espace et dû à la présence d’une masse qui est alors susceptible d’exercer une influence gravitationnelle sur tout les autres corps pouvant être présent à proximité immédiate ou non.

On peut démontrer que le champ gravitationnel créé en un point quelconque par un corps ponctuel dérive d’un potentiel scalaire dit newtonien.

En physique classique, le champ gravitationnel ou champ de gravitation est un champ réparti dans l’espace et dû à la présence d’une masse susceptible d’exercer une influence gravitationnelle sur tout autre corps présent à proximité (immédiate ou pas). L’introduction de cette grandeur permet de s’affranchir du problème de la médiation de l’action à distance apparaissant dans l’expression de la force de gravitation universelle.

On peut interpréter le champ gravitationnel comme étant la modification de la métrique de l’espace-temps. L’approximation newtonienne est alors valable uniquement dans le cas où les corps présentent une vitesse faible par rapport à celle de la lumière dans le vide et si le potentiel gravitationnel qu’ils créent est tel que le quotient du potentiel gravitationnel sur le carré de la vitesse de la lumière dans le vide est négligeable.

On peut approcher le champ électrique et le champ gravitationnel. En effet, l’expression du champ et du potentiel ne sont différents que d’une constante. De plus, les principaux théorèmes de calculs, celui de la superposition ou de Gauss par exemple, peuvent s’appliquer dans les deux cas. Ce qui les différencie alors est le caractère attractif, donc entre deux charges de signe opposé, ou répulsif, donc entre deux charges de même signe, du champ électrique tandis que le champ gravitationnel ne peut être qu’attractif.

Classification simplifiée des fréquences et exemples d'applications

FréquenceGammeExemples d'applications
0 HzChamps statiquesElectricité statique
50 HzExtrêmement basses fréquences (ELF)Lignes électriques et courant domestique
20 kHzFréquences intermédiairesEcrans vidéo et plaques à induction de cuisine
88 à 107 MHzRadiofréquencesRadiodiffusion FM
La fréquence d’un champ électromagnétique correspond au nombre de variations du champ par seconde.
Cette fréquence peut être exprimée en hertz, symbolisé Hz, ou en cycles par seconde, et s’étend de zéro à l’infini.

Description des sources

  • Description microscopique
  • Densité volumique de charge
    • Définition

    • Expression

    • Si le volume contenant les charges a l’allure d’une plaque : densité surfacique de charges mieux adaptée.

  • Densité volumique de courant
  • Définition
  • Lien avec l’intensité du courant
    • L’intensité est un débit de charge algébrique à travers une surface orientée.

    • L’intensité du courant à travers une surface est égal au flux du vecteur densité de courant à travers  cette surface. L’intensité dépend donc de la surface.

  • Modèle linéique

Conservation de la charge

Comment faire un nœud marin ? La loi des nœuds est une loi très importante et essentielle pour la résolution de la plupart des problèmes physiques électriques. C’est pour cela qu’il est important de la comprendre et de la maîtriser.

  • Équation locale de conservation de la charge
    • Démonstration pour une géométrie cartésienne unidimensionnelle
    • Généralisation (admise)
  • Conséquences en régime stationnaire
    • Le vecteur densité de courant est à flux conservatif donc le courant est identique en tout point d’un fil.

    • On peut définir l’intensité à travers un contour.
    • Loi des nœuds

Cette loi se définit ainsi :

La somme des intensités des courants qui entrent par un nœud est égale à la somme des intensités des courants qui sortent de ce même nœud.

Cette loi a été définie grâce à la conservation de la charge électrique tout en tenant compte du fait qu’en régime stationnaire. En effet, dans ce cas, les charges ne peuvent pas s’accumuler à un endroit quelconque du circuit. Les charges arrivant à ce nœud compensent donc celles qui quittent le nœud.

Ainsi, cette loi permet la résolution de ce qu’on appelle « équation électrique » grâce à la méthode des nœuds.

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