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Comment évoluent les données de pression et de température des gaz ?

Par Clément le 26/11/2018 Ressources > Physique-Chimie > Cours de Physique > 2nde > Pression et Température d’un Gaz

Du microscopique au macroscopique

Si l’on regarde un gaz et ses constituants au microscope, on verra qu’une multitude de molécules sont en mouvement perpétuel et très rapide. Elles rentrent en collision et leur trajectoire en est donc modifiée au grès de leurs rencontres.

L’état gazeux est l’un des trois (ou quatre si l’on compte le plasma) états possibles de la matière avec l’état solide et l’état liquide. Une matière à l’état gazeux n’a ni forme ni volume définis. En effet, l’une des propriétés principales d’un gaz est sa capacité à occuper toute la place qui s’offre à lui. Lorsqu’un liquide devient un gaz, on parle du phénomène de vaporisation. L’élément qui s’est vaporisé devient donc une vapeur. C’est principalement la loi d’Avogadro que l’on utilise avec les gaz parfaits. Celle-ci explique que quelle que soit la composition du gaz, dans des mêmes conditions de pression et de température, un certain volume de gaz contiendra toujours le même nombre de molécules.

Lorsque la pression qui les entoure est basse, les gaz se comportent presque tous de la même façon. Ils suivent pour cela les paramètres des gaz parfaits.

La masse volumique d’un élément est au minimum quand il est sous la forme de gaz. D’un autre côté, quand la pression diminue, la masse volumique diminue également, ce qui est aussi le cas avec une température qui augmente, on parle alors du phénomène de dilatation.

Un gaz est constitué de molécules en perpétuel mouvement. Les molécules sont dispersées dans l’espace vide : chacune peut parcourir librement une distance très supérieure à sa dimension propre avant d’entrer en collision avec une autre molécule. La vitesse moyenne des molécules est de l’ordre de quelques centaines de mètres par seconde. Le mouvement désordonné des molécules est appelé agitation thermique.

Il est impossible de connaître, à chaque instant, le mouvement individuel de chaque molécule: l’état physique d’une certaine quantité d’un gaz est décrit par des grandeurs qui mesurent des propriétés d’ensemble. Ces grandeurs, dites macroscopiques, sont: le volume, la température et la pression du gaz.

Lois sur les gaz parfaits

La loi de Boyle-Mariotte

Cette loi établie par deux physiciens concerne la thermodynamique des gaz parfaits. C’est le physicien botaniste Edme Mariotte, un abbé français ayant vécu de 1620 à 1684 et le physicien chimiste Robert Boyle, un itrlandais ayant vécu de 1627 à 1691 qui ont énoncé cette loi sur la pression et les volumes des gaz parfaits.

Cette loi indique que pour garder une température constante durant une augmentation de la pression d’un gaz, il faut que le volume diminue. Cette loi est également vraie à l’inverse, ce qui signifie que pour baisser la pression d’un gaz en gardant la même température, il faut augmenter le volume.

La loi de Charles

Cette loi a été mise au jour par Jacques Charles, un célèbre physicien, chimiste et inventeur français ayant vécu entre 1746 et 1823, et qui fut aussi reconnu comme ayant été le premier homme à avoir fait voler un ballon à gaz rempli d’hydrogène. Cette loi explique que quand la pression d’un gaz reste constante, le volume d’une quantité donnée d’un gaz varie proportionnellement à la température absolue.

Voici la formule énoncée par la loi de Charles ;

    \[ \frac {V_1} {T_1} = \frac {V_2} {T_2} = f(P,n) \]

où f (P,n) est une fonction qui dépend du volume V et de la quantité de matière n qui restent constants dans les états 1 et 2.

La loi de Gay-Lussac

Cette loi de thermodynamique, elle aussi appliquée au gaz parfaits à été énoncée par Louis Gay-Lussac, un physicien chimiste français ayant vécu de 1778 à 1850. Il a effectué de nombreux travaux sur les gaz et leurs propriétés.

Cette loi évoque qu’à volume constant la pression de deux gaz parfaits est liée à la température absolue mesurée en Kelvin.

Voici la relation énoncée par cette loi :

    \[ \frac {P_1} {T_1} = \frac {P_2} {T_2} \]

où V volume constant, P pression du gaz en Pascal et T température du gaz en Kelvin.

La loi d’Avogadro

La loi d’Avogadro, aussi appelée loi d’Ampère ou loi d’Avogadro-Ampère, cette loi de thermodynamique en rapport avec les gaz parfaits fut énoncée en 1811 par Amedeo Avogadro, une célèbre physicien et chimiste originaire d’Italie ayant vécu entre 1776 et 1856. Egalement connu pour avoir donné son nom au nombre d’Avogadro qui sert à calculer le nombre d’éléments contenus dans une mole, il a énoncé cette loi selon laquelle pour deux gaz parfaits différents, le même volume contient forcément le même nombre de molécules si les conditions de pression et de température sont les mêmes, ce qui signifie également qu’à mêmes conditions de température et de pression, tous les gaz parfaits auront le même volume molaire.

D’après cette loi, dans des conditions habituelles de pression à 1 bar et avec 20°C, une mole de gaz parfait occupera 24 L.

Voici la formule exprimée pour deux gaz parfaits 1 et 2 :

    \[ \frac {V_1} {n_1} = \frac {V_2} {n_2} \]

avec V, volume de gaz et n, nombre de molécules de gaz.

La loi de Dalton

Aussi appelée loi des pressions partielles, la loi de Dalton explique que la pression dans un mélange de gaz parfaits est égale à la somme des pressions partielles de tous les gaz qui constituent le mélange.
John Dalton était un chimiste et physicien anglais ayant vécu de 1766 à 1844 qui a effectué de nombreuses recherches sur la physique mais tout particulièrement sur la maladie qui porte son nom : le daltonisme.

Cette loi peut donc s’écrire comme ceci :

    \[ P = \sum_i  P_i = P_1 + P_2 + P_3 + ... \]

Loi générale

Ces 5 lois sur les gaz parfaits constituent la loi générale des gaz parfaits qui s’énonce comme ceci :

    \[ P V = n R T \]

Dans cette équation, on retrouve P, la pression du gaz ; V, le volume du gaz ; n la quantité de gaz exprimé en nombre de moles et R la constante des gaz parfaits qui représente 8,314462 1 J mol−1 K−1.

La température d’un gaz

Le thermomètre est un appareil qui sert à mesurer la température. Il utilise pour cela plusieurs lois et procédés physiques qui permettent plus ou moins de précision.

L’agitation moléculaire est liée à l’état thermique du gaz. La température est un indicateur de cet état thermique: elle est d’autant plus élevé que la vitesse moyenne des molécules est plus grande.

La mesure de la température s’effectue avec un thermomètre. Divers phénomènes, liés à la température d’un solide, d’un liquide, d’un gaz sont utilisés pour réaliser des thermomètres : variations de longueur ou de volume (dilatation), variation de la résistance électrique ou modification du spectre lumineux d’émission.

Les thermomètres sont gradués en degré-Celsius (°C) : 0°C dans la glace fondante,  100°C dans la vapeur d’eau bouillante.

Il existe différents types de thermomètres.

Thermomètre à dilatation

Ce type de thermomètre fonctionne grâce aux variations de pressions. Il fonctionne aussi bien avec la pression ou la tension d’un gaz. Son fonctionnement s’appuie sur la loi des gaz parfait. Sachant que le volume de gaz est fixe, il suffit de mesurer la pression pour pouvoir en déduire la température.

Thermomètre à rayonnement thermique

Afin de mesurer la température à distance, on peut analyser le rayonnement émis par le corps dont on recherche la température.

Thermomètre par mesure de résistance électrique

Le thermomètre à mesure de résistance électrique utilise la caractéristique de conductivité des matériaux pour en déduire la température. En effet, selon la température, les matériaux laissent passer plus ou moins bien l’électricité. On peut donc calculer la température en mesurant la résistance du matériau.

Ce tableau reprend les 5 premiers thermomètres de l’histoire :

InventeurFerdinand IINewtonRømerFahrenheitRéaumur
Année d'invention16541700170217241730
Origine de l'inventionFlorenceLondresCopenhagueLa HayeParis
Fluide de fonctionnementAlcoolHuile de linAlcoolMercureAlcool

La pression d’un gaz

Les chocs des molécules d’un gaz sur une paroi se traduisent par une force pressante s’exerçant sur la paroi.

La force pressante exercée par un gaz sur une petite paroi plane est orthogonale à celle-ci, dirigée du gaz vers la paroi, appliqué en son milieu M.

La pression du gaz au point M est définie par la sélection:

p = F/S

F est mesurée en newton (N), S en mètre carré (m²) et p est exprimée en pascal (Pa).

Autre unités de pression

Nous utilisons des manomètres dans la vie de tous les jours. En effet, que ce soit sur un compresseur, en station service pour gonfler les pneus ou encore chez le médecin pour un contrôle de tension, les mesures de pression sont partout et les manomètres sont les appareils privilégiés pour effectuer ces mesures.

Le bar (bar) : 1 bar = 1 . 105 Pa

Le millibar (mbar) : 1 mbar = 102 Pa (= 1 hPa)

L’atmosphère (atm) : 1 atm = 1013 mbar

La pression d’un gaz est mesurable avec un manomètre.

Il existe également plusieurs types de manomètres. En voici quelques uns :

  • A la déformation d’une enceinte (manomètre métallique) ;
  • A dénivellation d’un liquide  (manomètre à liquide) ;
  • A déformation d’un quartz (manomètre électronique).

Lorsque l’on mesure la pression avec un manomètre, il existe plusieurs types de pression mesurée.

La pression relative

La pression relative est la pression que l’on exprime par rapport à l’air ambiant. Elle résulte donc de la pression absolue à laquelle on soustrait la pression atmosphérique. Ce résultat est donc toujours positif.

La pression absolue

La pression absolue est la pression exprimée face à celle du vide qui est nulle.

La pression différentielle

La pression différentielle est l’écart de la pression entre deux repères.

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