Seconde Première S Terminale S Tout Niveau
Partager

Trajectoire

Par Yann le 15/03/2017 Ressources > Physique-Chimie > Tout Niveau > Dictionnaire Encyclopédie > Trajectoire
Table des matières

    Sommaire:
    Définition
    Trajectoire et référentiel
    Objet en translation rectiligne
    Trajectoire et mouvement
    Visualisation d’une trajectoire
    Prévoir une trajectoire
    Trajectoire rectiligne
    Trajectoire circulaire
    Trajectoire elliptique
    Trajectoire parabolique
    Trajectoire curviligne

    Définition

    Définition simplifiée: la trajectoire est le chemin suivi par un point lors de son déplacement.
    Définition précise: la trajectoire est la courbe formée par l’ensemble des positions prises par un point au cours de son mouvement.
    Remarque: la notion de « trajectoire » est définie pour un point et non pour un objet complet car rien n’implique que ses différents points aient des trajectoires identiques.

    Trajectoire et référentiel

    La trajectoire d’un point dépend du référentiel choisi pour étudier son mouvement, il faut donc toujours préciser le référentiel par rapport auquel est décrite une trajectoire.
    Exemple n°1: Si le voyageur d’un train (qui avance en ligne droite à vitesse constante) jette une balle en l’air (verticalement) alors:
    – Dans le référentiel du train le centre de la balle décrit une trajectoire rectiligne.
    – Dans le référentiel terrestre le centre de la balle décrit une courbe parabolique
    Exemple n°2: Lorsqu’un vélo roule en ligne droite à vitesse constante alors la valve de son pneu avant:
    – possède une trajectoire circulaire dans le référentiel du centre de la roue avant.
    – décrit une courbe appelée cycloïdale dans le référentiel terrestre.

    Objet en translation rectiligne

    Un système possède un mouvement de translation rectiligne si à chaque instant de ce mouvement l’ensemble de ses points sont caractérisés par des vitesses identiques (même direction et même valeur). La vitesse peut varier au cours du temps mais de la même manière pour tous les points du système qui conservent simultanément la même vitesse.
    Si un système possède un mouvement de translation rectiligne alors tous ses points possèdent la même trajectoire, mais pour tout autre type de mouvement les différents points du système possèdent des trajectoires différentes.
    Exemple de systèmes en translation rectiligne:
    – Une voiture qui circule sur une route en ligne droite
    – Une nacelle de grande roue
    – Une cabine de téléphérique

    Trajectoire et mouvement

    La trajectoire n’est qu’un paramètre du mouvement car celle-ci peut être parcourue à des vitesses ou dans des sens différents. Elle ne suffit donc pas, à elle seule, pour décrire un mouvement. Lorsqu’on demande de décrire le mouvement d’un système il ne faut donc pas se contenter de décrire la trajectoire mais aussi fournir, si c’est possible, des indications sur le sens dans lequel elle est parcouru ainsi que sur la vitesse (qui peut rester constante, augmenter ou diminuer).

    Visualisation d’une trajectoire

    La trajectoire que possède un système peut être devinée lorsque celui-ci laisse modifie le milieu où il se déplace (empreinte dans le sable, trace dans la neigne, trainée de liquide ou de fumée, marquage par point etc) où lorsque le mouvement est soumis à certaines contraintes (suivre une piste, des rails, un guidage etc).
    En l’absence d’empreinte il est possible de visualiser une trajectoire grâce à des système d’enregistrement: vidéo, capteur ou encore chronophotographie.

    Prévoir une trajectoire

    Le principe d’inertie permet de prévoir que dans le cas particulier d’un système isolé ou pseudo-isolé (soumis à aucune force ou soumis à des forces qui se compensent) sa trajectoire est rectiligne. D’une manière plus générale, la trajectoire d’un point peut être prévue en déterminant l’évolution de ses coordonnées au cour du temps or le vecteur coordonnée d’un point peut être défini comme une intégrale du vecteur vitesse qui lui même peut être défini comme une intégrale du vecteur accélération. Connaitre l’accélération d’un système ou sa vitesse (ainsi que les conditions initiales) permet donc prévoir sa trajectoire pour cela il suffit de faire appels aux lois du mouvements (en particulier la seconde loi de Newton aussi appelée principe fondamental de la dynamique) ou aux lois de conservation de l’énergie mécanique.
    Quelques conséquence de la relation entre les vecteurs coordonnées, vitesse et accélération:
    – Un système dont le vecteur vitesse est constant et non nul (en sens, en direction et en valeur) a forcément une trajectoire rectiligne.
    – Un système dont le vecteur vitesse est constant en valeur mais pas en direction a forcément une trajectoire circulaire.
    – Un système dont le vecteur accélération est constant et non nul a une trajectoire qui est soit rectiligne, soit parabolique.

    Trajectoire rectiligne

    trajectoire rectiligne
    Elle possède la forme d’une ligne droite.
    Exemples:
    – Le centre d’inertie d’un objet en chute libre dans le champ de pesanteur terrestre.
    – Le centre d’inertie d’un objet qui glisse sur la glace d’une patinoire.
    – Une voiture qui roule sur portion de route en ligne droite.

    Trajectoire circulaire

    trajectoire circulaire
    Elle possède une forme de cerle ou d’arc de cerle
    Exemples:
    – Le centre d’inertie d’un satellite de communication qui tourne atour de la Terre
    – Le centre d’inertie d’une voiture qui empreinte un rond point.
    – Un point de la surface terrestre dans le référentiel terrestre.

    Trajectoire elliptique

    Trajectoire elliptique
    Elle possède une forme d’élipse (une sorte de cercle plus ou moins applati)
    La plupart des astres du système solaire ne possèdent pas une trajectoire rigoureusement circulaire mais plutôt elliptique, c’est le cas de la Lune (dans le référentiel géocentrique), de la terres et des autre planètes, des comètes (dans le référentiel héliocentrique).

    Trajectoire parabolique

    Trajectoire parabolique
    Elle possède une forme de parabole (qui ressemble à la forme d’une cloche)
    Les sytèmes lancés dans le champ de pesanteur terrestre avec un vecteur vitesse initial non vertical possèdent une trajectoire parabolique.
    Exemples:
    – Boulet de canon
    – Particules d’un jet d’eau
    – Balle renvoyée par un joueur de tennis

    Trajectoire curviligne

    Trajectoire curviligne
    On qualifie de de curviligne une trajectoire ayant la forme d’une courbe quelconque.
    Exemples:
    – Extrémité de la baguette d’un chef d’orchestre.
    – Le point d’un bobsleigh lancé sur une piste.
    – Un des points d’une voiture de montage russe.

    Pour accéder à la suite du cours et améliorations inscrivez-vous

    Partager

    Nos lecteurs apprécient cet article
    Cet article vous a-t-il apporté les informations que vous cherchiez ?

    Aucune information ? Sérieusement ?Ok, nous tacherons de faire mieux pour le prochainLa moyenne, ouf ! Pas mieux ?Merci. Posez vos questions dans les commentaires.Un plaisir de vous aider ! :) (moyenne de 3,67 sur 5 pour 3 votes)
    Loading...

    Poster un Commentaire

    avatar
    wpDiscuz