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La diffraction

Par Yann le 15/03/2017 Ressources > Physique-Chimie > Terminale S > Optique > La diffraction
Table des matières

    Quelle est la condition pour qu’une onde soit diffractée ?
    La diffraction peut se produire aussi bien sur des ondes mécaniques ( ondes sonores, déformations de la surface de l’eau etc ) que sur des ondes électromagnétiques.
    Elle se produit lorsque:
    – l’onde rencontre un obstacle qui peut être un objet matériel ( cheveu, poussière, fil etc ) ou une ouverture dans une surface ( fente, trou etc ).
    – l’obstacle rencontré a une dimension qui est du même ordre que la longueur d’onde
    Exemples:
    – Une onde sonore de fréquence 440 Hz a une longueur d’onde:
     λ =  340    
            440
     λ = 0,773 m
    Cette onde est donc diffractée par des obstacles dont la dimension est de l’ordre de 80 cm
    – Une lumière visible rouge dont la longeur d’onde est de l’ordre de 800 nm est diffractée par des obstacles dont la dimension est de l’ordre de 800 nm.

    Diffraction d’une onde mécanique
    Après sa rencontre avec l’obstacle diffractant la direction de propagation de l’onde est modifiée: elle se propage dans différentes directions avec un écart angulaire maximum noté θ par rapport à la direction de propagation initiale.

    Diffraction d'une onde mécanique

    L’angle θ dépend de la longueur d’onde et de la dimension de l’obstacle. Dans le cas d’une onde mécanique de longueur d’onde λ rencontrant un obstacle avec une ouverture de largeur,  il existe la relation suivante:
    θ =   λ              Avec λ en mètre ( m )
            a                        a en mètre ( m )
                                     
    θ en radiant ( rad )
    Remarque: l’angle obtenu à partir de la relation précédente s’exprime en radians mais il est possible de le convertir en degré en utilisant la proportionnalité existant entre ces deux unités.
    Etant donné qu’un angle de valeur  π radians correspond à un angle de 180 degrés alors:
    θdegré = θradian x 180                 
                                   π 

    Diffraction d’une lumière monochromatique
    Lorsqu’une lumière monochromatique rencontre un obstacle d’une dimension proche de sa longueur d’onde alors la lumière diffractée se propage dans des directions qui différent de celle de la lumière incidente: on obtient une figure de diffraction formée de tâches lumineuses séparées de zones sombres.

    Figure de diffraction d'une lumière monochromatiqu

    Schéma: figure de diffraction obtenue avec une lumière monochromatique rouge et une fente

    Dans le cas le cas d’une lumière monochromatique diffractée par une fente de largeur a on obtient sur un écran une tâche centrale limitée par des rayons diffractés dont le demi angle au sommetθ   dépend de la largeur de la fente et de la longueur d’onde de la lumière.

    Diffraction d'une lumière monochromatique par une fente

    La relation existant entre ces grandeures est la suivante:
    θ =   λ              Avec λ en mètre ( m )
            a                        a en mètre ( m )
                                     
    θ en radiant ( rad )
    Par ailleurs il est possible d’exprimer le demi angle au sommet ( θ ) en fonction de la largeur ( L ) de la tâche centrale  et de la distance  (D) séparant la fente de l’écran où est observée la figure de diffraction.
    Selon les relations trigonométriques tan ( θ ) =  L / 2      
                                                                                    D
                                                         soit tan ( θ ) =   L            
                                                                                  2D
    Or lorsqu’un angle est petit ont peut faire l’ approximation que tan ( θ ) = θ    
    Donc  θ  =   L    
                       2D
    En faisant appel à la relation précédente ( θ = λ    ) on obtient une nouvelle relation :
                                                                                a
         λ    =   L    
         a        2D
    Cette relation permet:
    – de calculer la longueur d’onde de la lumière:   λ =  a x L  
                                                                                          2D
    – de déterminer la largeur de la fente ou de l’obstacle responsable de la diffraction: a = λ x 2D
                                                                                                                                                          L
    – de déterminer la distance entre la fente et l’écran: D = L x a  
                                                                                                 2 λ

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