Seconde Première S Terminale S Tout Niveau
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Mouvements rectilignes uniformément variés

Par Yann le 15/03/2017 Ressources > Physique-Chimie > Terminale S > Mécanique > Mouvements rectilignes uniformément variés
Table des matières

    Condition pour qu’un mouvement rectiligne soit uniformément varié

    Un mouvement rectiligne est uniformément varié si son vecteur accélération est constant en valeur en direction et en sens.

    vecteur accélération constant

    Caractéristiques du vecteur accélération pour un mouvement rectiligne uniformément varié

    Sa norme est constante et égale à l’accélération initiale: a = a0
    Sa direction correspond à celle du mouvement.
    Si son sens est le même que celui du mouvement ( a > 0 ) on parle de mouvement uniformément accéléré.
    Si son sens est opposé à celui du mouvement ( a < 0 ) on parle de mouvement uniformément ralenti.

    graphique de l'accélération en fonction du temps pour un mouvement rectiligne uniformément varié

    Vitesse d’un point en mouvement uniformément varié
    Puisque l’accélaration correspond à la dérivée de la vitesse par rapport au temps alors la vitesse est une primitive de l’accélération
    a = a0 danc v = a0t +B avec B une constante
    Dans les conditions initiales ( à t = 0 ) v = vo donc vo = a0 x 0 + B  et B = vo.
    La vitesse d’un point en mouvement uniformément accéléré est donc une fonction affine du temps de forme:
                  v = a0t + vo                   où a0 et l’accélération à t = 0 s
                                                           vo est la vitesse à t = 0 s

    Graphique représentant la vitesse en fonction du temps pour un mouvement rectiligne uniformément varié

    Remarques
    – Si la vitesse est nulle à t = 0 alors la vitesse est une fonction linéaire du temps
    – Si le mouvement est uniformément accéléré ( a0 > 0 ) alors la vitesse est croissante au cours du temps.
    – Si le mouvement est uniformémént ralenti ( a0 < 0 ) alors la vitesse est décroissante au cours du temps

    Position d’un point en mouvement uniformément varié
    Puisque la vitesse est une dérivée de la position par rapport au temps alors la position est une primitive de la vitesse.
    v = aot + vo donc la primitive correspondant à l’abscisse est de forme x = 0.5aot2 + vot + B
    Si x = x0 à t = 0 alors la constante B correspond à l’abscisse au temps t = 0.
    L’abscisse d’un point en mouvement uniformémént accéléré est donc une fonction parabolique du temps de la forme:
    x = 0.5aot2 + vot + x0      
     avec ao accélération initiale à t = 0
               vo vitesse initiale à t = 0
               x0
    abscisse initiale à t = 0

    Variation de x pour un moument uniformément ralent    Graphique de l'abscisse d'un point en fonction du temps lors d'un mouvement rectiligne uniformément varié

    mouvement uniformément ralenti               mouvement uniformément accéléré

     

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