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Décrire un mouvement

Par Yann le 15/03/2017 Ressources > Physique-Chimie > Seconde > Mécanique > Décrire un mouvement

La trajectoire

Une trajectoire d’un point correspond à l’ensemble des positions occuppées par ce dernier au cours de son mouvement. On distingue plusieurs types de trajectoire parmi lesquels les plus simples  sont:
La trajectoire rectiligne qui correspond une droite
La trajectoire circulaire qui correspond à un cercle
Il existe aussi des trajectoires qui s’effectuent selon des figures géométriques plus complexes ( comme par exemple les trajectoires hélicoïdales ou elliptiques ).
Lorsque la trajectoire correspond à une courbe qui n’est pas un cercle on parle de trajectoire curviligne.

La vitesse

Un objet en mouvement est aussi caractérisé par sa vitesse.
Calculer un vitesse
La vitesse moyenne d’un point parcourant une distance d entre les instants t1 et t2 peut être calculée grâce à la relation suivante:
v =  d              où d est exprimée en mètre (m)
      Δt               Δt = t2 – t1 est exprimé en seconde (s )

v est en mètre par seconde (m.s-1)
Il est possible d’utiliser d’autres combinaisons d’unités pour exprimer une vitesse à condition q’elles soient cohérente entre elles. Par exemple si le temps est en minute et la distance en kilomètre alors la vitesse est en kilomètre par minute.
Calculer une distance ou une durée
Lorsque la vitesse est connue, cette expression peut être modifièe afin d’obtenir:
– la durée d’un trajet :  Δt =  d    (  avec les même unités)
v
– la distance parcourue:  d = v x Δt
Convertir  une vitesse
La formule qui exprime la vitesse peut également être utilisée pour convertir celle-ci:
– Pour passer d’une vitesse exprimée en kilomètre par heure à une vitesse en mètre par seconde. Si la vitesse a une
valeur de v1 km.h-1 alors on peut considérer que cela correspond à une distance de v1 kilomètres parcourus en une heure.
v1 km correspond à1000 x v1 m
1 heure correspond à 3600 s
Donc v2 = 1000 x v1        où v1 est une vitesse exprimée en kilomètre par heure
                    36000                v2 correspond à la même vitesse exprimée en mètre par seconde
En simplifiant on peut aussi écrire que v2 = v1 :  3,6

Par exemple  si un point se déplace à une vitesse de 90 km.h-1
90 x 1000    = 25  donc 90 km.h-1 correspond à 25 m.s-1.
3600
Pour passer d’une vitesse exprimée en mètre par seconde à une vitesse en kilomètre par heure. Si la vitesse a une
valeur de v1 m.s-1 alors on peut considérer que cela correspond à une distance de v1 mètres parcourus en une seconde.
v1 mètre correspond à   v1   kilomètre
1000
1 seconde correspond à     1       heure
3600
Donc v2 =  v1 /1000
1 /3600
v2 =     v1         x       36000
1000                   1
v2 = v1 x 36000     v1 correspond à la même vitesse exprimée en mètre par seconde
                            1000         v2 est une vitesse exprimée en kilomètre par heure
En simplifiant on peut écrire v2 = v1 x 3,6

Par exemple si un point se déplace à une vitesse de 12,4 m.s-1  :
12,4 x 3600   = 44,64 donc 12,4 m.s-1  correpond à 44,64 km.h-1 .
        1000

Les  mouvements

Cas particuliers de mouvements
– Le mouvement rectiligne uniforme: il s’effectue suivant une une droite à vitesse constante.
– Le mouvement circulaire uniforme: il s’effectue suivant une trajectoire circulaire à vitesses constante.
Lorsque la vitesse varie régulièrement ( comme une fonction affine du temps )à on parle alors de mouvement uniformément varié.

Le centre d’inertie

La description du mouvement d’un objet entier peut s’avérer complexe et pour simplifier on se limite souvent à l’étude de la trajectoire d’un point particulier de cet objet appelé centre d’inertie et noté G. Lorsqu’un objet à une composition homogène alors G correspond au centre géométrique de cet objet.

Voir aussi:
Fiche « Trajectoire »

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