Seconde Première S Terminale S Tout Niveau
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L’effet Doppler

Par Yann le 15/03/2017 Ressources > Physique-Chimie > Première S > Ondes et phénomènes périodiques > L’effet Doppler
Table des matières

    Qu’est-ce que l’effet de Doppler ?
    Ce phénomène à été découvert par le physicien et mathématicien Christian Doppler au XIXème siècle. L’effet Doppler est la modification de la fréquence d’une onde lorsque la source émettrice et le récepteur sont en mouvement relatif.
    Remarque: La modification de la fréquence implique par ailleurs aussi celle de la période et de la longueur d’onde.
    Cet effet concerne aussi bien les ondes mécaniques que les ondes électromagnétiques.

    Fréquence d’une onde émise par une source en mouvement
    Si une source en mouvement de vitesse Vs émet une onde de fréquence f, de période T et de longueur d’onde λ qui se popage à une célérité c vers un un observateur immobile alors, à cause de l’effet Doppler , ce dernier perçoit une onde de fréquence fe, de période Te et de longueur d’onde λe .
    Cas où la source émettrice se rapproche de l’observateur
    Dans le référentiel terrestre, lorsque s’écoule une durée d’une période, l’onde se propage sur une distance correspondant à la longueur d’onde (λ) mais dans le même temps la source avance d’un distance égale à d = Vs x T.
    – Expression de λe
    Pendant la durée d’une période T, l’onde s’est donc éloignée de la source d’une distance correspondant à la longueur d’onde perçue par l’observateur:  λe = λ – Vs x T
    – Expression de Te
    Or Te =   λe    
                     c
    Te =   λ – Vs x T   
                      c
    avec λ = c x T
    Te =   c x T – Vs x T   
                       c
    Te = T – Vs x T
                     c
    Te = T x ( 1 – Vs )
                           c
    – Expression de fe
    fe =   1    
             Te
    avec Te = T x ( c – Vs )
                                c
    fe =                c                    
                  T x ( c – Vs )
    fe =  1   x           c         
             T         ( c – Vs)
    fe = f x          c              
                       c  – Vs

    Cas où la source émettrice s’éloigne de l’observateur
    On pourrait avec un raisonnement analogue montrer que:
    λe = λ + Vs x T
    Te = T x ( 1 + Vs )
                            c
    fe = f x          c              
                      c  + Vs
    Dans toute les expressions précédentes:  λ et λe sont en mètre ( m )
                                                                                    Vs et c sont en mètre par seconde ( m . s-1 )
                                                                                    T et Te sont en seconde ( s )
                                                                                     f et fe sont en hertz ( Hz )

    Utilisation de l’effet Doppler pour mesurer une vitesse
    La modification de la fréquence d’une onde par effet Doppler dépend de la vitesse de la source, il est donc possible en comparant la fréquence initiale f et la fréquence fe après effet Doppler de déduire cette vitesse.
    Dans le cas où la source se rapproche de l’observateur:
    fe = f x          c              
                     c  – Vs
      1      =    c – Vs    
      fe             f x c
    c – Vs =  f x c  
                        fe
    Vs = c –  f x c  
                         fe
    Vs = c x ( 1 –  f  )
                         fe
    Dans le cas où la source s’éloigne de l’observateur on de la même manière:
    Vs = c x (   f  -1)
                     fe

    Applications de l’effet Doppler
    Dans le domaine médical, l’effet Doppler peut être utilisé pour mesurer la vitesse de circulation du sang. Il est aussi utilisé pour mesurer la vitesse des  véhicules par les radars routiers.
    En astrophysique il est mis à profit pour mesurer la vitesse d’éloignement où d’approche des étoiles. Dans le cas d’une étoile qui s’éloigne les lumières de son spectre ont des longeurs d’onde plus grande ( d’autant plus que la vitesse est élevée ) et l’on parle d’un décalage vers le rouge .
    Si une étoile s’approche le phénomène inverse se produit.

     

     

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