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Nos conseils pour étudier les mathématiques en autodidacte

De Simon, publié le 10/03/2016 Blog > Soutien scolaire > Maths > Comment Apprendre les Maths Tout Seul ?

« Mieux vaut comprendre qu’apprendre. » Gustave Le Bon (1841-1931)

Le sociologue et auteur du célèbre opus Psychologie des foules avait compris une chose : rien ne sert d’apprendre quelque chose bêtement par cœur si l’on n’en comprend pas simultanément le sens et son utilisation.

Que l’on soit au collège, au lycée, que l’on soit étudiant ou que l’on décide de suivre des cours pour adultes de maths, il y a toujours un moment où l’on se retrouve tout seul devant ses feuilles et ses notes.

Pour un(e) élève, l’apprentissage des maths en classe ne suffit pas toujours et il faut alors apprendre à se débrouiller par soi-même pour compléter cet enseignement.

Cela revient à apprendre à apprendre, pour se motiver, prendre goût à l’entraînement et trouver en soi les ressources nécessaires pour réussir. Cependant, résoudre un problème de maths sans être épaulé par un expert peut sembler difficile.

Un peu comme une inexorable course lente vers un mur infranchissable : un mur qu’il faudra soit escalader, soit contourner.

Apprendre les mathématiques en étant seul revient à cela : travailler pour s’armer des raisonnements logiques permettant de surmonter les difficultés, de résoudre les problèmes et de comprendre leur fonctionnement.

Dans cet article, Superprof réfléchit à des stratégies pour savoir comment apprendre les maths seul.

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”Avec Superprof, j’ai pu trouver des élèves sérieux, motivés et désireux d’apprendre. Je recommande Superprof!”

Les qualités à avoir pour apprendre les maths en solitaire

De nos jours, l’on peut tout apprendre en autodidacte. Néanmoins, tout le monde ne peut pas se former seul aux mathématiques.

Cette discipline exigeante, par définition, demande à ce que l’apprenant dispose de bonnes conditions autour de lui-même pour plonger à 100% dans les maths.

Avoir de bonnes ressources personnelles

Pour pouvoir apprendre les maths tout seul, la première condition est d’avoir une bonne connaissance de soi-même : en effet, si l’apprenant a déjà identifié ses forces, ses faiblesses, ses capacités et ses limites en matière d’apprentissage, il partira déjà avec des bases solides pour se former en solo.

Apprendre les maths en autodidacte requiert une capacité à pouvoir affronter seul les problèmes. C'est aussi être capable de trouver les solutions mathématiques de façon autonome. Etes-vous capable de vous débrouiller tout seul en maths ?

Pour apprendre seul les maths, il faut que votre personnalité soit en accord avec cette façon de recevoir un apprentissage.

Par exemple, le mathématicien en herbe met toutes les chances de son côté pour réussir dans son entreprise s’il sait :

  • Être seul,
  • Se motiver,
  • Tirer parti de ses expériences,
  • Prendre du recul en réfléchissant sur ce qu’il vit,
  • Contrôler son apprentissage des maths en se fixant des objectifs.

Il parait même que le mathématicien A.Einstein lui-même n’était pas bon à l’école ! Alors pas de panique, tout est possible !

Multiplier les voies d’apprentissage

Pour ceux qui veulent mettre toutes leurs chances pour apprendre seul les maths, Superprof conseille de multiplier les voies d’apprentissage.

Aujourd’hui, avec Internet, les possibilités de compléter vos cours de maths sont nombreuses entre les vidéos, les tutoriaux, les quizz, les questionnaires.

Il est aussi possible d’utiliser les annales de brevet et de celles du bac pour s’entraîner en situation réelle : avec leurs corrigés, l’on peut avancer dans ses révisions.

Les cours particuliers

Besoin d’aide auprès d’un professionnel de manière occasionnelle (avec un prof de maths) ou avec un suivi dans l’année ? Faire appel dans ce cas à un prof de maths indépendant, qui dispensera des cours particuliers en maths !

Apprendre seul les maths peut s’avérer fastidieux et quand on tourne en rond, quand on ne comprend pas ce qui est demandé, il est souvent salvateur d’avoir quelqu’un à ses côtés.

Avec le soutien d’un prof de maths à ses côtés, un guide personnel, qui concoctera un programme sur-mesure, l’apprenant va pouvoir apprendre les maths en toute sérénité.

Les maths ne sont pas une activité passive : il n’est pas possible d’apprendre tout ce qu’il y a à savoir en mathématiques uniquement en lisant des livres de mathématiques.

Il faut faire de nombreux exercices pour évaluer, tester ses connaissances. Aussi est-il important de se confronter à des difficultés diverses afin de voir si l’on a compris les différents concepts.

Les maths ne sont pas une grosse bête prête à bondir pour digérer de l’élève. Il ne faut donc pas en avoir peur !

Un enseignant indépendant avec ses cours particuliers est alors une très bonne solution : il est impliqué dans l’apprentissage, il veille à ce que la pratique de son élève soit la plus correcte possible, à ce qu’il ait assimilé et compris chaque notion importante.

Intégrer l’apprentissage dans un processus

L’auto-formation en maths est possible et réelle si elle s’inscrit dans un cadre : à partir du moment où l’on envisage de s’inscrire à la fac, à un organisme de formation, dans une école ou encore à un réseau social (comme pour les MOOC), alors la formation en solo sera favorisée et validée officiellement.

C’est notamment le cas du e-learning, de la formation à distance : l’apprenant est libre dans la gestion de son temps et de son espace pour apprendre comme il l’entend mais il doit avoir une sorte de tuteur ou de formateur qui le suivra.

Pour celui ou celle qui envisage d’apprendre les maths tout seul face à vote écran, la tâche s’avérera difficile, voire impossible.

La solution du MOOC pour progresser en mathématiques

En termes d’e-learning, le MOOC (Massive Open Online Courses) s’avère une alternative très intéressante.

Comment trouver des formations en ligne pour apprendre les mathématiques ? L’alternative intéressante du E-Learning.

Même s’il existe aujourd’hui de plus en plus de MOOC en français, la grande majorité demeure encore en anglais.

Mais pour les maths, cette solution est très pertinente.

Un MOOC en maths, c’est un cours en ligne qui est dispensé via des vidéos durant un laps de temps défini.

Le MOOC ne donne pas accès à un diplôme mais il permet de compléter ses révisions, d’apprendre une notion en particulier depuis chez soi ou depuis son lieu de travail, et de bénéficier du soutien d’une communauté d’internautes.

Avec un MOOC, l’enseignement à distance n’a plus rien à voir avec qu’il pouvait être auparavant : ici, l’utilisateur est au cœur du processus d’apprentissage, il est acteur de son enseignement. Ici, il n’y pas véritablement de prof de maths.

Les vidéos explicatives en maths indiquent aux élèves comment appliquer et maitriser les méthodes-clés du programme de maths selon leur niveau afin de les aider à comprendre comment faire et refaire des exercices.

Bien évidemment, les vidéos ne se substituent pas aux cours, elles sont des compléments visuels qui assurent toutefois une structure aux élèves en difficulté pour les faire progresser rapidement.

Cela va aussi aider les bons apprenants à consolider leurs acquis de manière efficace.

5 étapes nécessaires pour apprendre seul les maths

Apprendre les maths tout seul n’est pas aussi facile et évident que si l’on devait suivre un cours en classe ou avec un groupe.

Néanmoins, un maximum d’organisation aide à mettre toutes les chances de ses côtés pour réussir son auto-formation

Booster sa motivation

Apprendre les maths demande de la motivation, de la concentration mais apprendre en solo en redemande encore davantage.

Apprendre les maths demande de la motivation, de la concentration mais apprendre en solo en redemande davantage N’abandonnez pas devant vos premiers problèmes en maths !

Il faut se poser les questions suivantes :

  • Pourquoi est-ce que je veux apprendre les maths ?,
  • Est-ce que cela vient de moi ou de mon entourage ?,
  • Pourquoi étudier les maths ?,
  • Quels sont mes objectifs ?,
  • Pour combien de temps aurai-je envie d’apprendre ?

Toutes ces questions vont aider à avancer, vont affiner la façon d’apprendre, déterminer la motivation et réduire en même temps le stress lié au sentiment d’incompétence.

Comment ?

Commencer par apprendre de petites choses, les valider puis augmenter le niveau de difficulté.

Garder contact avec le cours

Le cours de maths est la rampe à laquelle on s’accrochera tout au long de l’apprentissage.

Ne pas attendre qu’un examen vienne sanctionner l’apprentissage pour mettre le nez dans ses cours.

Il faut apprendre régulièrement, et de manière constante !

Réactiver la mémoire

Pour bien apprendre les maths et leurs nombreux théorèmes, formules et autres notions parfois compliquées, il est important de faire un travail sur sa mémoire.

Par exemple, si l’on doit apprendre les maths financières,il faudra fouiller dans les leçons de maths du lycée !

Pour bien apprendre, il faut retenir. Or pour bien retenir, il faut comprendre et ensuite répéter, encore et encore.

Il ne s’agit pas d’apprendre bêtement des formules par cœur mais bel et bien de les comprendre, de se les approprier, de créer des liens entre les divers éléments, entre les parties du cours et entre les différents cours.

On appelle cela faire une « mindmap », c’est-à-dire que l’on met en relation chaque notion et chaque partie du cours les unes avec les autres.

Réutiliser ce que l’on sait déjà

Au cours des années précédentes, que ce soit à l’école, au collège, au lycée ou même durant la vie active, tout un chacun accumule une certaine quantité d’informations et de connaissances.

Il est temps aujourd’hui de convertir toutes ces informations en connaissances à appliquer aux maths.

Pour ce faire, l’élève doit s’approprier les maths, les relier à ce qu’il connait déjà.

ATTENTION : Ne pas se contenter de lire et relire. Utiliser par exemple les maths en jouant avec des logiciels en ligne, en téléchargeant gratuitement des applications.

De même, en participant aux discussions sur des forums sur Internet, il peut être utile de poser des questions, d’explorer d’autres versions du même chapitre du cours de maths, d’expliquer à un(e) utilisateur/trice comment est-on parvenu à tel ou tel résultat.

Entre d’autres termes, il faut apprendre les maths autrement !

En multipliant les points de vue, l’apprenant va enrichir ses connaissances et construire sa propre manière d’apprendre les maths, sa propre pédagogie.

Réviser sur du long terme

Quand on apprend de nouvelles choses, notre cerveau crée de nouvelles connexions qui vont être reliées à celles qui sont déjà existantes.

Mais pour que ces connexions se fassent naturellement et s’inscrivent dans la mémoire, notons qu’il faut environ trois mois pour qu’une nouvelle information devienne une « habitude », un réflexe.

C’est le temps nécessaire pour bâtir de nouveaux acquis.

Comment apprendre les maths sans l'aide d'un prof de maths ? La route de la réussite en maths est parfois longue et périlleuse !

Autre astuce : programmer les cours sur du moyen et long terme pour apprendre les notions qui seront utiles à l’avenir :

Aider son cerveau à retenir les nouvelles formules et les théorèmes inédits :

  • Répéter sans cesse les exercices,
  • Varier les points de vue,
  • Relire toutes ses notes,
  • Recréer des cartes mentales (mindmapping),
  • Se ré-instiller le plaisir d’apprendre.

S’il y avait d’autres conseils à donner pour apprendre seul les maths, ce serait de se concentrer sur la régularité et la constance des révisions : il est préférable de travailler 20 à 30 minutes tous les jours ou tous les deux jours, plutôt que trois heures d’affilée une fois par semaine.

Prendre des notes claires et faciles à relire est crucial.

Et surtout, pour voir un peu plus d’aide, l’élève en difficulté peut aller à la rencontre de professionnels : les maths ne sont pas une discipline évidente et un prof de maths sera toujours d’un excellent secours.

Si des doutes persistent sur les exercices, se tourner vers les autres pour approfondir ses connaissanceset tenter de comprendre ce qui ne fonctionne pas, sera non seulement vecteur de lien social, mais en plus facteur de progression !

Car l’on apprend beaucoup de nos erreurs. C’est en suivant cette démarche que l’on parvient à apprendre les maths en solo.

Il est même possible d’apprendre les maths avec des LEGO !

D’autres astuces pour se motiver à faire des maths seul

Parvenir à se mettre au travail sans que l’on soit guidé par une autorité extérieure – l’échéance d’un examen ou un professeur – peut s’avérer très difficile.

Être serein pour progresser dans son apprentissage de la géométrie ou de l'algèbre. Apprendre les mathématiques quand on est seul : comment faire pour naviguer sur un long fleuve tranquille ?

Surtout avec les mathématiques !

Il va falloir puiser des sources d’énergie là où celles-ci peuvent sembler taries. Comment y parvenir, comment faire pour devenir son propre coach personnel en maths ?

  • Ne pas se croire stupide ou ignare, l’intelligence importe peu.

D’abord, une idée négative qui revient souvent est le sentiment de ne pas être suffisamment doté d’aptitudes cognitives pour faire des maths, pour résoudre un exercice de mathématiques.

Une étude de 2013 par Kou Muramaya – chercheur en psychologie -, menée auprès de 3500 élèves Allemands, tend à prouver que la réussite en mathématiques dépend davantage du travail et de la discipline de l’élève que de l’intelligence.

Pendant cinq ans, de l’équivalent du CM2 à la classe de troisième, le chercheur a observé les résultats des enfants sondés, et révèle que si – bien évidemment – certains apprennent plus vite que d’autres sur le court terme, il n’y a aucune différence de rythme d’apprentissage entre les élèves sur le long terme.

C’est donc la discipline, le travail et la motivation qui font tout !

Ce qu’il faut – toujours selon l’étude -, c’est développer sa motivation intrinsèque, c’est-à-dire l’envie de s’engager dans un problème de mathématiques complexe, chercher de l’intérêt pour celui-ci, provoquer le plaisir et la satisfaction qui en découleront une fois qu’il sera résolu.

  • Avoir confiance en soi, en ses capacités.

Nul ne nous contredira : le sentiment de réussite est un facteur très important de motivation.

La personne humaine aime parvenir à ses fins car en sus de créer des connexions neuronales, réussir une équation, une opération ou un problème mathématique, libère de la dopamine, comme le bien-être après une session de sport.

Pour la personne qui souhaite apprendre les mathématiques en autodidacte, réussir des exercices de maths procure une fierté qui incite à surpasser les obstacles et ainsi, progresser.

Voici quelques techniques pour maintenir un niveau de motivation auto-alimenté :

  • Bien s’organiser et disposer son espace de travail,
  • Travailler, mais ne pas s’acharner : s’il y a blocage sur un exercice un jour, tenter le soir ou le lendemain après une bonne nuit,
  • S’accorder un système de récompense : faire encore quelques polynômes, dix fonctions à dériver ou un tableau de variation et s’accorder une pause musicale, un petit encas, une petite marche…,
  • Faire une rétrospective sur les progrès réalisés depuis le début des révisions.

Faire des maths seul nécessite de booster sa motivation pour apprendre à apprendre.

Cette entreprise sera facilitée par l’élaboration d’un véritable plan d’attaque, une stratégie d’apprentissage !

Se faire sa stratégie d’apprentissage des mathématiques

Puisque personne ne va frapper à la porte pour évaluer le niveau de l’apprenant, il faudra qu’il le fasse tout seul. Il faudra aussi agir en fin stratège pour satisfaire à tous ses objectifs ciblés.

Être le roi des calculs ne signifie pas avoir le cerveau d'Einstein ! Pour devenir son propre professeur et élève de mathématiques en même temps, il faut un plan d’attaque, sinon, on est vite échec et math !

Il faudra tout d’abord résoudre une série de questions fondamentales :

  • Par où commencer l’apprentissage des mathématiques ?,
  • Quelle branche des mathématiques étudier (algèbre, trigonométrie, géométrie, arithmétique, etc.) ?,
  • Quel niveau atteindre (acquérir un niveau universitaire, devenir meilleur en calcul mental, stimuler son mental ou apprendre les maths par intérêt récréatif) ?,

Étudier les mathématiques, c’est comme apprendre une langue étrangère : il faut cibler ses ambitions (devenir bilingue, traducteur, maîtriser l’alphabet et le vocabulaire ou seulement balbutier quelques mots dans la langue pour se débrouiller en voyage, etc.), et s’y tenir !

Voici donc une liste des choses à faire pour s’initier aux mathématiques et progresser seul dans de bonnes conditions :

  • Choisir un programme de cours : le programme officiel de l’Éducation Nationale, le plan d’un manuel scolaire de maths, d’un site pour apprendre les maths, etc.,
  • Élaborer un planning de cours : des sessions de travail fixes valent mieux que des séances aléatoires (deux créneaux d’une heure par semaine valent mieux que deux heures en une seule fois),
  • Opter pour la répétition espacée, c’est-à-dire créer un espacement des sessions de travail pour mieux mémoriser et progresser,
  • Avoir un stock de matériel pédagogique approprié : feuilles quadrillées, calque et papier millimétré, l’équipement de base pour la géométrie (équerre, règle, rapporteur, compas), des crayons à papier, gomme, calculatrice,
  • Toujours réviser ses fiches de cours avant de commencer un nouvel exercice, pour réactiver sa mémoire,
  • Ne pas se décourager devant les nouvelles difficultés,
  • S’auto-évaluer régulièrement (faire des quiz, s’entraîner sur des annales du baccalauréat, etc., de nombreux supports sont consultables sur internet.

Faire des mathématiques implique de convertir les notions abstraites en situations concrètes pour les comprendre : ce n’est pas évident lorsque l’on passe de l’algèbre à la trigonométrie par exemple.

Il importe d’acquérir un raisonnement logique et de susciter le déclic pour créer des automatismes.

Il faut donc éviter à tout prix de passer au chapitre suivant si le précédent n’a pas été compris.

Par exemple, il faut savoir dériver une fonction pour en étudier le sens et dresser le tableau de variation.

Ou encore, il faut connaître le calcul des pourcentages de base pour calculer un taux, un indice, une évolution.

C’est la même chose pour toutes les notions mathématiques : il faut avoir une progression linéaire et aller du simple vers le complexe.

Autre conseil FONDAMENTAL : devant un exercice difficile, ne pas regarder la correction avant d’avoir cherché la solution par ses propres moyens.

Autrement, l’effort risquerait d’être contre-productif et mieux vaudrait dans ce cas refermer tout manuel pour s’adonner au loisir !

Finalement, réaliser un problème mathématique n’est pas si difficile : cela ne prend que quatre étapes !

Étape cruciale pour réussir ses maths, la résolution des problèmes mathématiques façonne les capacités de réflexion et le cheminement d’un raisonnement.

Comment faire des mathématiques seul dans la vie quotidienne ?

Et oui ! Il n’y a pas que devant un manuel scolaire ou un site pour apprendre les maths en ligne que l’on peut se constituer un cours de mathématiques.

Réviser ses mathématiques au volant sur l'autoroute en refaisant des opérations simples de tête ! Pressé(e) d’arriver à la location pour les vacances ? Pour éviter toute amende, calculez votre vitesse exacte avec la formule V=DxT et faites des maths même en voiture !

Il est possible de se répéter les tables de multiplication pour les apprendre par cœur, par exemple, en marchant ou en conduisant pour aller au travail.

Voici une liste – évidemment non exhaustive – des exemples où tout un chacun peut réviser seul ses mathématiques :

  • Calculer l’aire, la surface d’une pièce pour aménager la maison ou l’appartement,
  • Lors de travaux de rénovation, prendre des cotes permet de progresser en calcul mental,
  • En gérant son budget au quotidien, calculer mentalement ce que l’on dépense : soustraire son revenu à ses dépenses pour voir ce qu’il reste, diviser ses dépenses par le revenu pour calculer ses postes budgétaires (frais pré-engagés, dépenses récréatives, etc), calculer le pourcentage d’évolution de son salaire depuis son entrée dans la vie active ou dans son entreprise,
  • Calculer l’âge d’un proche en divisant l’année en cours par l’année de naissance,
  • Estimer l’envergure d’un parasol pour l’installer entre un mur de façade et une terrasse, c’est-à-dire réviser le théorème de Pythagore,
  • Lors d’un séjour à l’étranger dans un pays hors zone euro, calculer de tête le taux de change entre l’euro et la devise du pays d’accueil pour connaître le prix réel d’un bien.

Certes, ces exemples peuvent paraître anodins. Toutefois, ils font s’entraîner dans des situations de la vie courante.

Il est désormais facile de trouver des sites pour apprendre les maths en ligne. Cela peut s’avérer d’une aide féconde lorsque l’on est seul.

Par exemple, le site de la Khan Academy, à destination des anglophones, permet de réviser toutes les branches des mathématiques :

  • Bases en calcul,
  • Arithmétique,
  • Algèbre,
  • Géométrie,
  • Trigonométrie,
  • Probabilités et statistiques,
  • Limites et dérivées,
  • Calcul intégral,
  • Fonctions,
  • Équations différentielles,
  • Vecteurs, matrices et suites.

L’on n’y pensait pas ! Apprendre les mathématiques peut représenter un excellent tremplin pour opérer une reconversion professionnelle vers les métiers du web.

Comment ?

En apprenant les bases du code et des langages de programmation, pour devenir programmeur et webdesigner UI/UX par exemple !

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3 réponses à “Comment Apprendre les Maths Tout Seul ?”

  1. Tchoffo junior dit :

    Merci car j’ai enfin compris ce qu’il me fallait
    .

  2. okala yann dit :

    Merci j’ai enfin compris ce qui me fallait

  3. laurianne dit :

    J’espère réussir à atteindre mes objectifs avec tous ces bons conseils, merci.

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