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Les mathématiques et la peinture sont étroitement liés

Par Simon le 05/02/2016 Blog > Soutien scolaire > Maths > L’Art et les Mathématiques sont Plus Proches qu’on ne le Pense
Table des matières

Cette notion peut sembler étrange quand on y pense, mais les mathématiques et la peinture sont très étroitement liées.

Et cela prouve encore l’utilité des mathématiques dans la vie de tous les jours.

Bien que les mathématiques soient une science exacte et la peinture une activité artistique, nous avons remarqué que la peinture tient beaucoup des mathématiques.

Sans oublier toutes les activités dérivées de la peinture que sont le dessin ou encore l’infographie.

En réalité, la construction d’une image et la notion de mise en valeur d’un point sur cette même image répondent à des règles mathématiques que tout élève en école d’art se doit de connaitre.

Comment ? Et qu’est-ce qui lie les cours de maths à la peinture ? C’est ce que nous allons voir tout de suite.

 

La géométrie : une discipline qui a donné la naissance aux dessins

En souhaitant parler du lien qui unit les mathématiques et la peinture, nous avons tout de suite pensé à la géométrie. En effet, la géométrie est une partie des mathématiques dont l’objectif est d’étudier les figures de l’espace et du plan.

Quels rapports existent-ils entre l'art et la géométrie ? Chris Steurer – Peinture d’inspiration géométrique

Mais le dessin n’est-il pas un assemblage de formes que nous mettons en commun pour former un ensemble artistique ? Et la peinture n’est-elle pas dérivée du dessin ?

Eh oui, vous avez compris où nous voulons en venir : la géométrie est intimement liée à la peinture. Pour votre culture personnelle, sachez qu’il existe de nombreuses divisions de la géométrie. Voici les plus connues :

  • La géométrie euclidienne (et non euclidienne) qui étudie les angles et les distances ;
  • La géométrie affine qui étudie les droites et les points, sans avoir recours aux concepts d’angles et de distances.
  • Sans oublier la géométrie sphérique, la géométrie synthétique, la géométrie hyperbolique, la géométrie analytique, la géométrie elliptique, la géométrie algébrique, etc. (il en existe beaucoup d’autres).

Nous n’allons pas faire un cours particuliers maths sur la géométrie. Ce n’est pas le sujet et vous n’êtes pas venu pour ça. Donc, poursuivons sans rentrer plus dans les détails des différentes divisions de la géométrie.

À ce moment de la lecture, vous vous rappelez sûrement des grands théorèmes que vous avez vus au collège et au lycée. Nous voulons bien sûr parler du célèbre théorème de Pythagore et du théorème de Thalès (découvrez notre vocabulaire en maths !).

Et vous comprenez que, finalement, ces grandes théories sont plus utiles qu’il n’y paraissait au premier abord. Sans oublier, bien sûr, les principes du parallélisme ou de la symétrie, très employés dans de nombreuses peintures et dessins.

Car, en effet, la peinture, comme les mathématiques, est une histoire d’exactitude. Même les œuvres les plus mystérieuses et abstraites sont pensées selon une logique mathématique, définissant chaque partie du tableau de façon ordonnée pour créer un tout, cohérent et harmonieux.

On retrouve par ailleurs la géométrie parmi les 7 exemples surprenants d’utilisation des maths.

Le nombre d’or : les mathématiques appliquées à la peinture.

Un excellent exemple du lien entre les mathématiques et la peinture : le nombre d’or.

Dès la Rome Antique, les architectes, peintres, sculpteurs et dessinateurs ont compris la différence entre une œuvre esthétique et une création chaotique. Ils se sont intéressés à cette question et ont étudié comment une œuvre, bien qu’elles soient composées de parties inégales, peut être agréable à regarder.

Ainsi, l’architecte romain Vitruve est un des premiers à avoir identifié et établi la définition du nombre d’or. D’après lui, le nombre d’or dans la peinture est une proportion qui définit que le rapport et la relation entre la plus petite partie et la plus grande partie d’une œuvre sont les mêmes que le rapport et la relation entre la plus grande partie et l’ensemble.

Ensuite, de nombreux mathématiciens  (voir notre article sur l’histoire des mathématiques) (dont le célèbre Fibonacci, auteur de la suite de Fibonacci) ont prouvé l’existence du nombre d’or dans la nature : chez les animaux et même chez l’homme. L’agencement de notre corps serait ainsi défini par ce fameux nombre d’or.

Mais revenons à la peinture. Il existe plusieurs figures tirant parti du nombre d’or. Nous pensons, par exemple, au rectangle d’or, à la spirale d’or, au triangle d’or, à l’ellipse d’or ou encore aux points d’or. Toutes ces données définissent précisément où doit se situer chaque élément d’un tableau, afin de rendre l’ensemble harmonieux et agréable à l’œil.

Les exemples les plus flagrants de l’utilisation du nombre d’or dans la peinture sont :

Les artistes s'inspirent directement des mathématiques dans leurs oeuvres. La naissance de Vénus et son rectangle d’Or

  • La naissance de Vénus, peinte par Sandro Botticelli en 1482. En observant ce tableau, nous remarquons que la position dans l’espace des personnages est soumise à la règle des rectangles d’or. D’ailleurs, le tableau en lui-même est un rectangle d’or dans son ensemble. Ses dimensions (172,5 cm sur 278,05 cm) correspondent exactement aux formats d’un rectangle d’or.
  • Le tableau de Jicopo de Barbari représentant le mathématicien Fra Luca Pacioli possède, en son sein, une représentation parfaite de l’utilisation du nombre d’or. Celle-ci se situe dans la relation et la distance qui existe entre l’index et le pouce de la main correspondant exactement à la hauteur du livre ouvert. D’ailleurs, ce mathématicien écrivit en 1498 un traité sur le nombre d’or. Cette représentation n’est donc pas anodine.
  • Sans oublier le tableau de Diego Velazquez, l’adoration des Mages, peint en 1609. Comme la Naissance de Vénus, le format du tableau en lui-même est un rectangle d’or. De plus, le visage de Jésus enfant est situé exactement sur un point d’or.

De nos jours, la bande dessinée utilise aussi énormément ce principe du nombre d’or. Nous l’observons dans de nombreuses cases de bande dessinée, dont celles de Tintin, par exemple.

Hergé est reconnu pour avoir importé en Europe le style actuel de bande dessinée et l’utilisation des phylactères (les bulles permettant aux personnages de penser ou de dialoguer entre eux).

Au sein de ses œuvres, nous observons que le nombre d’or est souvent utilisé pour mettre l’accent sur un point précis.

Si vous voulez en savoir plus, nous vous invitons à lire le crabe aux pinces d’or (case 5, planche 35 de la deuxième édition), Le Temple du Soleil (case 1, planche 47 de la deuxième édition) ou encore le sceptre d’Ottokar (case 7, planche 3 de la deuxième édition).

Découvrez les 5 clichés propres au maths.

Focus sur un génie des mathématiques et de la peinture : Léonard de Vinci

Une des plus grandes figures dans le domaine de l’art, des mathématiques et de l’ingénierie est sans conteste Léonard de Vinci. Véritable génie, cet inventeur et artiste a vécu au 15ème-16ème siècle et a été précurseur de nombreux progrès. Nous lui devons la notion de la perspective, ayant servi à un grand nombre d’artistes aujourd’hui encore.

Un de ses dessins les plus célèbres, tirant parti de nombreuses données mathématiques, est l’homme de Vitruve (inventé à l’origine par l’architecte romain Vitruve).

Comment les mathématiques influent-ils sur l'art et les artistes ? L’homme de Vitruve – Léonard Da Vinci

En reprenant à son compte ce dessin, Léonard de Vinci établit différentes mesures sur un corps humain, défini comme « parfait ». Parmi celles-ci, nous découvrons que, en étendant nos jambes, l’espace au sol ainsi créé et la figure formée par nos deux jambes forment un triangle équilatéral. Ou encore que la longueur additionnée de nos deux bras tendus est égale à notre hauteur.

De plus, ce dessin lui a permis de mesurer précisément chaque partie du corps, proportionnellement à notre corps tout entier.

De même, le simple fait d’inscrire cet homme dans un cercle et un carré montre bien l’importance de la géométrie et des mathématiques pour ce célèbre peintre et dessinateur.

Bien sûr, en tant que mathématicien, Léonard de Vinci connait le nombre d’or et l’utilise, à son tour, dans de nombreuses peintures. Dans le tableau de La Joconde, par exemple, le visage de La Joconde s’insère parfaitement dans un rectangle d’or. Idem pour la proportion de son corps, qui de coude à coude, rentre aussi dans un rectangle d’or.

Autre œuvre de Léonard de Vinci qui utilise la règle des rectangles d’or : Le Repas du Seigneur, peint entre 1494 et 1497. Cette œuvre a été créée en utilisant des rectangles d’or (la table ou les dimensions de la salle en sont les exemples flagrants), mais aussi de nombreuses figures géométriques.

C’est un fait, Léonard de Vinci, pour peindre ses chefs-d’œuvre, utilisa énormément les théorèmes mathématiques les plus connus de son temps. Cela apporta à ses tableaux une véritable harmonie.

Aujourd’hui encore, nous étudions ses œuvres de façon à identifier les différents stratagèmes utilisés pour peindre ses tableaux, reconnus comme des classiques de l’histoire de l’art. Et oui, votre prof de maths oubli souvent de vous mentionner ça lors de vos cours de maths.

Un artiste qui a définitivement fait partie de l’évolution des maths.

L’importance des mathématiques dans les autres matières

Avec notre article, nous avons voulu vous montrer l’importance des mathématiques dans des activités qui peuvent, à première vue, n’avoir rien à voir avec cette matière.

Et pourtant, si vous aimez dessiner et peindre, vous faites appel à vos connaissances en mathématiques pour cela.

Tout comme les liens entre mathématiques et informatique, les maths et cours particuliers maths influent sur la plupart des matières. C’est pour cela qu’ils ont une place primordiale dans l’enseignement et l’acquisition de diverses connaissances.

Les mathématiques sont utiles pour réaliser des dessins industriels. Les maths et le dessin industriel

D’ailleurs, avec l’émergence de l’infographie et des dessins industriels, les mathématiques sont devenues de plus en plus importantes.

Donc, maintenant, vous savez que, si vous voulez devenir un grand peintre, il vous faudra passer un peu de temps à étudier vos cours de maths  et à devenir un bon élève en maths, et plus précisément, la perspective et la géométrie.

Albert Einstein disait la chose suivante : « J’aime l’art, il ne fait aucun doute. Pour ma part, je préfère la musique. Je joue même du violon. Voyez-vous, j’ai toujours pensé que la relation art-science est un excellent mariage. »

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Simon
SuperPROF et Digital Addict ♥ Véritable passionné du partage de connaissances et militant pour une meilleure transmission des savoirs !

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