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Le programme de l’Education nationale en maths

Par Simon le 28/12/2015 Blog > Soutien scolaire > Maths > Les Cours de Maths au Collège et au Lycée
Table des matières

Les programmes scolaires et cours de maths sont élaborés avec le soutien du ministère de l’Education Nationale mais aussi du Conseil supérieur des programmes (CSP) afin d’apporter un ensemble homogène, cohérent cycle par cycle et discipline par discipline.

Celui des mathématiques n’est pas exempt de cela et c’est en septembre-octobre 2015 que le nouveau programme a été soumis à approbation pour une rentrée effective en septembre 2016.

Comme pour les autres disciplines, le programme de mathématiques, qu’il soit pour le collège ou pour le lycée, est articulé autour du socle commun des connaissances mais aussi des compétences scientifiques et de la culture.

Le programme de l'éducation nationale en maths.

Le programme de l’Education nationale en maths sert de support pour assurer l’acquisition des connaissances et des compétences fondamentales et va se décliner autour de 5 axes majeurs :

  • Les différents langages pour communiquer et penser
  • Les outils et méthodes pour apprendre
  • La formation de l’élève et du futur citoyen
  • Les systèmes naturels et les systèmes techniques
  • Les différentes représentations du monde.

Principaux axes du programme de maths

Les programmes scolaires, dont celui des cours de maths, présentent des enjeux et des objectifs de formation.

Le programme de mathématiques au collège

Les principaux objectifs du programme de mathématique au collège sont de développer des capacités de raisonnement, d’imagination et d’analyse critique ainsi que savoir poser des bases essentielles d’une culture mathématique.

Le programme de maths au collège.

Concrètement, le collégien devra apprendre, pour résoudre une problématique :

  • Faire des hypothèses de travail et expérimenter à travers des exemples
  • Formuler et identifier des questions
  • Construire une argumentation
  • Communiquer une recherche en mathématique
  • Maitriser les résultats obtenus en évaluant la pertinence de ces derniers
  • Et enfin, mettre en forme une solution adaptée.

Au collège, l’enseignement des maths et les cours de maths tournent autour de 4 champs que sont les nombres et le calcul, l’organisation des données et les fonctions, les mesures et grandeurs et la géométrie.

En classe de sixième

Les élèves doivent consolider leurs acquis et les enrichir dans la continuité de ce qu’ils ont appris durant toute leur scolarité en primaire.

Ils vont apprendre de nouvelles méthodes et vont développer leur capacité à réfléchir et à utiliser les différents outils mathématiques.

Le programme de maths en sixième.

Le programme se concentrera principalement sur :

  • Les nombres décimaux, le développement du calcul mental, l’utilisation de la calculatrice
  • La découverte de la proportionnalité, la représentation des données
  • La construction et la reconnaissance des figures
  • Les notions de symétrie par rapport à un axe
  • Les angles et les unités de mesure.

En classe de cinquième et quatrième

Les collégiens, en classe de cinquième comme en quatrième, doivent approfondir ce qu’ils ont commencé à apprendre l’année précédente. D’ailleurs, ce travail se poursuit jusqu’en classe de quatrième.

Ils travailleront surtout sur :

  • Le calcul des nombres relatifs, le calcul littéral
  • Les calculs d’aires et de volumes
  • Les pourcentages
  • La mise en place d’outils statistiques
  • Le repérage sur dune droite ou sur un plan
  • La représentation des figures dans l’espace, l’étude de la symétrie.

En classe de troisième

Enfin, cette dernière année au collège va permettre de terminer d’approfondir les notions apprises les années précédentes lors des cours de maths et d’ouvrir sur de nouvelles notions pour entrer sereinement au lycée.

Pour développer leurs compétences, il faudra travailler sur :

  • Le calcul numérique : nombres entiers, nombres décimaux, nombres relatifs, proportionnalité, calcul littéral
  • Les premières notions de fonction
  • Les figures de base et les propriétés de configuration du plan
  • Premiers éléments statistiques et de probabilité
  • Réduction et agrandissement, changements d’unités.

C’est aussi durant la classe de troisième que les élèves vont utiliser un outil comme le tableau-grapheur ainsi qu’un logiciel de construction géométrique.

Enfin, les élèves devront préparer le brevet en maths.

Le programme de mathématiques au lycée

Le programme de maths au lycée se veut dans la continuité de celui du collège pour une parfaite harmonie afin que le lycéen acquière une connaissance holistique des mathématiques.

Il s’articule autour de 3 axes principaux que sont les fonctions, la géométrie et les statistiques et probabilités.

Le programme de maths au lycée.

Alors que la classe de Seconde est principalement perçue comme une classe de détermination, les classes de Première et Terminale offrent déjà des spécificités bien précises en cours de maths.

Pour la classe de seconde

Les activités mathématiques sont diversifiées de manière à amener le lycéen à chercher, à expérimenter avec des outils numériques mais aussi à appliquer des techniques, à raisonner et à démontrer.

L’objectif du programme de maths en Seconde est de former les élèves à la démarche scientifique sous toutes ses formes.

Ainsi, ils seront en mesure de :

  • S’engager dans une démarche de recherche
  • Conduire un raisonnement et une démonstration
  • Pratiquer une activité algorithmique
  • Faire une analyse critique d’un résultat
  • Utiliser des logiciels comme l’ordinateur et la calculatrice pour résoudre un problème.

Comment apprendre les maths au lycée ?

L’argumentation et l’entrainement à la logique font partie intégrante des exigences des classes au lycée.

A l’issue de la Seconde, l’élève doit pouvoir distinguer les différents principes logiques de mathématique, et savoir le vocabulaire ainsi que les notations mathématiques.

Concrètement, les élèves de classe de Seconde vont travailler sur :

Les fonctions

Les fonctions : le programme de maths au lycée.

  • Les fonctions et les courbes représentatives en sachant traduire le lien entre 2 quantités par une formule, en identifiant la variable et l’ensemble, en déterminant l’image d’un nombre, en recherchant les antécédents d’un nombre.
  • Etude qualitative de fonctions croissantes, fonctions décroissantes en sachant décrire avec un vocabulaire adapté, en dessinant une représentation graphique, en comparant des images de deux nombre dans un intervalle.
  • Expressions algébriques en associant la forme adéquate d’une expression en vue de la résolution d’un problème, en développant et factorisant des expressions simples, en mettant un problème en équation, en résolvant une équation du premier degré.
  • Les fonctions linéaires et fonctions affines en donnant le sens de variation d’une fonction affine, en donnant le tableau des signes dans l’équation ax + b.
  • Les variations de la fonction carrée et inverse
  • Les fonctions du second degré
  • Les inéquations et résolution graphique d’inéquations.
La géométrie

L’objectif en classe de Seconde est de rendre capable d’étudier un problème dont la résolution repose sur des calculs de distance, une démonstration d’un alignement de points ou du parallélisme de 2 droites, mais aussi la recherche de coordonnées du point d’intersection avec des techniques de la géométrie plane.

Les cours de géométrie en seconde.

Le travail se concentrera sur :

  • Les coordonnées d’un point avec notion d’abscisse et ordonnée dans un repère orthonormé
  • La configuration du plan en utilisant les triangles, les quadrilatères et les cercles (propriétés de ces figures, propriétés de symétrie axiale et centrale)
  • Représentation d’une fonction affine : tracer une droite dans un plan repéré, interpréter un graphique, équation de droites
  • Les vecteurs : définition d’une translation, connaître les coordonnées d’un vecteur, la relation de Chasles.
  • La géométrie dans l’espace : représentation en perspective des solides (pyramides, parallélépipèdes rectangles, cônes, cylindres de révolution, sphères).
Les statistiques et probabilités

Les élèves doivent pouvoir déterminer et résumer des résumés d’une série de statistiques, réaliser des comparaisons de statistiques dans le cadre de l’échantillonnage.

Le calcul des probabilitées en maths au lycée.

Pour cela, le programme de mathématiques se concentre sur :

  • Les statistiques descriptives et analyse de données : médiane, moyenne, calcul des effectifs cumulés, représentation d’une série statistique sur un graphique.
  • La notion d’échantillonnage : analyse critique d’un résultat d’échantillonnage, utilisation de fonctions logiques d’un tableur

Pour les classes de Premières et Terminales

Evidemment, selon la section choisie (section L, ES ou S), le programme de mathématiques ne sera pas le même car il n’a pas le même coefficient au Bac (voir notre article sur : les astuces pour avoir le bac s).

Les besoins en connaissances mathématiques ne sont pas du tout les mêmes si l’on se dirige vers une voie littéraire ou vers une voie scientifique.

Néanmoins, le travail en mathématiques à sensiblement les mêmes objectifs : permettre l’acquisition d’un bagage mathématique qui favorise une adaptation aux différents cursus supérieurs accessibles aux lycéens.

Au-delà du cadre scolaire, les mathématiques au lycée s’inscrivent dans une perspective de formation de l’individu afin de lui donner les moyens de mettre en œuvre une recherche de façon autonome. Il permet de donner un avant des métiers possibles après un bac s.

Il est impossible de détailler ici tout le programme de mathématiques des classes de Première et de Terminales selon leur section, que ce soit pour le lycée général ou le lycée professionnel ou technique.

Le programme du bac en maths. L’épreuve du baccalauréat

Toutefois, les lycéens devront travailler essentiellement sur :

  • La forme canonique d’une fonction polynôme du second degré
  • Les fonctions dérivées
  • Les suites numériques, suites arithmétiques
  • Les statistiques et probabilités
  • Les statistiques descriptives et analyse de données
  • La répétition d’expériences identiques et indépendantes à 2 ou 3 issues
  • Loi de Bernoulli, loi du nombre de succès, coefficients binomiaux.

Pour les scientifiques, les maths se précisent davantage avec une étude supplémentaire de :

  • Analyse : dérivation, équation du second et troisième degré, signe du trinôme
  • Activités algorithmiques, fonction racine carrée
  • Géométrie plane : colinéarité de 2 vecteurs, équation cartésienne de droite, expression du vecteur plan, utilisation du cercle trigonométrique (cosinus et sinus), calcul d’un produit scalaire de 2 vecteurs, détermination de cercle défini par son centre.
  • Statistiques et probabilités : notion de la loi de probabilité d’une variable aléatoire, statistique descriptive, analyse de données (écart-type, variance, diagramme en boite).

Si vous souhaitez intégrer  une école de commerce, il faudra se préparer au GMAT.

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Simon
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