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Les mathématiques appliqués à la finance

De Simon, publié le 24/02/2016 Blog > Soutien scolaire > Maths > Comment Apprendre les Maths Financières ?

L’univers des maths est assez complexe et on retrouve des applications de cette discipline dans de nombreux domaines.

En-dehors des champs classiques des sciences et techniques, c’est surtout dans celui des finances que les maths se retrouvent le plus souvent : on appelle cela les mathématiques financières.

Mais comment apprendre les maths financières ?

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Kesako les maths financières ?

C’est une branche des maths appliquées.

Le but de ces maths financières est de faire comprendre le fonctionnement des marchés financiers et boursiers.

Parmi les outils les plus utilisés, on retrouve les probabilités, les statistiques, le calcul différentiel.

Toutes ces opérations de maths financières se rattachent à l’analyse des opérations de prêt et d’emprunt dans un environnement précis : la grande caractéristique des cours boursiers et bancaires est qu’ils sont très volatiles et il faut sans cesse prendre en considération les taux d’intérêt.

On le devine aisément, les maths financières ne sont pas nécessairement une partie de plaisir, sauf pour celui qui aime manier les chiffres et les pourcentages. C’est pourquoi il est vivement recommandé de prendre des cours de math dans ce domaine-ci.

Comment devenir le loup de Wall-Street ? A vous les secrets de Wall Street !

Les 10 formules à connaître en maths financières

Pour savoir comment et quoi apprendre concernant les mathématiques financières, il existe 10 formules-clés que vous devez, au minimum, connaître de nom :

  • Le taux proportionnel
  • Le taux équivalent
  • La capitalisation et l’actualisation : ces formules permettent de calculer la valeur actuelle d’un capital futur sur une période.
  • Des formules d’emprunts indivis
  • La valeur future d’une suite d’annuités constantes

Les différentes formules mathématiques de finance. Calculer la valeur future de l’argent !

  • L’annuité de constitution d’un futur capital
  • La valeur actuelle d’une suite d’annuités constantes
  • L’annuité de remboursement d’un capital.
  • Le calcul d’amortissement d’un emprunt.

Ce sont des formules assez précises et qui peuvent être appliquées dans toutes les branches pour identifier précisément un marché boursier ou un marché bancaire.

Des termes à reconnaître

Bien sûr, apprendre les maths financières implique de parler le jargon spécifique à cette branche des maths.

Il existe des termes et tout un lexique spécifique que vous devez connaître.

Le lexique des définitions à savoir pour progresser en finance. Les termes financiers à connaitre !

En voici quelques uns :

  • Les dérivés climatiques : des produits financiers et leur flux dépendent d’un événement climatique (appliqués souvent aux entreprises agricoles et touristiques)
  • Les dérivés de crédit : produits et leur flux dépendent d’événements de crédit
  • Les intérêts des prêts bancaires : ils fluctuent en fonction du coût de l’argent et du risque de défaut de l’emprunteur.

Ce sont des exemples de données et de termes que les maths financières emploient à longueur de temps.

Pour ceux qui veulent développer leurs connaissances grâce à des livres de maths  traitant le sujet, notez que des professeurs de renom comme Pierre Bonneau, Benoît Mandelbrot ou Jean-Marcel Dalbarade sont aujourd’hui considérés comme des références des maths financières.

D’autres notions à connaître en maths financières

Voici d’autres notions que devront devenir familières pour intégrer totalement les maths financières :

  • Le coût de l’argent : emprunter de l’argent a un coût qui dépend de ce que l’on nomme ma courbe des taux. Cette fameuse courbe est fonction de la monnaie et est généralement fixée par le marché.
  • Le coût du risque : c’est la manière dont la banque compense le risque de défaut. Deux moyens sont proposés, à savoir l’hypothèque et la prime de taux supplémentaire.
  • Les intérêts : il existe 2 types d’intérêts qui entrent dans la composition des maths financières : l’intérêt simple qui illustre la notion d’intérêt au sens propre, il se calcule sur la base du montant d’un capital initial, et l’intérêt composé qui consiste à prendre en compte comme base de calcul le capital initial et les montants d’intérêt générés au fur et à mesure du placement.

Où et comment apprendre les maths financières ?

Cette branche si singulière des mathématiques peut être accessible en apprenant les maths de différentes façons ; que ce soit des études longues ou courtes, des études dites appliquées ou fondamentales, il n’y a que l’embarras du choix et chacune d’entre elles peuvent vous aider à apprendre les maths financières.

Un itinéraire traditionnel

Le parcours classique d’un étudiant qui veut s’orienter vers les maths financières est de passer par les cases classiques de l’université, à savoir LMD (Licence-Maîtrise et DEA et thèse de doctorat).

Ce sont souvent des études après un bac S, qui ouvrent vers les écoles spécialisées en maths.

En ce qui concerne la Licence, on s’orientera plus facilement vers le Licence avec mention « Mathématiques, informatique et application aux sciences » (MIAS) dont l’enseignement est vraiment axé sur les maths, l’informatique et la physique.

Une autre Licence appelée « Mathématiques appliquées au sciences sociales » (MASS) propose un enseignement autour des maths et l’informatique d’une part mais aussi les sciences économiques et humaines d’autre part.

La maîtrise en mathématiques peut avoir une orientation industrielle avec une maîtrise d’ingénierie mathématique ou encore avoir une application dans les sciences économiques sociales.

C’est surtout durant le 3e cycle qui commence avec l’année du DEA que l’étudiant va entrer au contact de la recherche mathématique et qu’il sera heurté à des thèmes d’actualité, qu’il devra rédiger et lire de nombreux articles pour être publié.

D’autres parcours

En France, de grandes écoles comme les Ecoles normales supérieures (ENS) ou encore l’Ecole Polytechnique ont tendance à récupérer les étudiants les plus brillants, ceux qui ont eu un excellent dossier scolaire durant leur scolarité au lycée et qui ont reçu des mentions au Bac.

Les élèves qui veulent étudier les maths financières se retrouvent aussi dans ce type d’environnement. La prestigieuse Ecole Polytechnique

Les élèves qui veulent étudier les maths financières se retrouvent aussi dans ce type d’environnement.

Pour entrer dans l’une de ces écoles prestigieuses, il faut passer par un concours d’entrée extrêmement sélectif où les élèves suivront 2 à 3 années de classes préparatoires qui sont caractérisées par une préparation intensive et un investissement personnel important.

Et souvent, des cours particuliers maths.

Il n’est pas obligatoire de passer par ces grandes écoles pour devenir mathématicien en maths financières mais la plupart des postes dans cette branche sont néanmoins proposés à d’anciens élèves normaliens ou polytechniciens.

Bien évidemment, et avec une bonne préparation, il est possible d’intégrer ces écoles. Pas forcément besoin d’avoir le génie d’Einstein pour y étudier.

Les écoles d’ingénieur

Pour ceux qui veulent suivre une autre voie, il y a la voie de l’ingénieur : les études sont moins longues mais également moins orientées vers la recherche.

L’enseignement en maths est de très bon niveau. L’avantage de cette voie est la possibilité d’avoir une entrée assez rapide dans la vie active, au bout de 4 ou 5 années d’études supérieures.

Les mathématiques, c’est la discipline reine pour entrer une école normale supérieure ou aller dans une école d’ingénieur.

Des écoles préparatoires se regroupent pour proposer un contenu de très haute qualité il y a entre autre, les écoles des Mines de Paris, St-Etienne et Nancy, l’école des Ponts, l’ENSTA, les écoles centrale-Supélec à Nantes, Lyon, Lille et Marseille, l’ENSIIE et l’école navale.

La branches des maths financières est une branche assez ardue et seules ces grandes écoles apportent un enseignement de haut niveau : la formation y dure souvent 3 années avec des stages au cours du cursus (cours de mathématiques appliqués).

Les universités dispensent des formations de type ingénieur à travers des instituts universitaires professionnalisés (IUP) ou encore par le biais de maîtrises à finalité professionnelle comme la maîtrise en méthodes informatiques appliquées à la gestion des entreprises (MIAGE) et la maîtrise des sciences et techniques (MST).

Les DESS

Il existe, enfin, des DESS pour compléter cette formation et donner une orientation mathématique plus marquée.
Ces DESS portent le nom de « DESS calcul scientifique et informatique », « DESS d’ingénierie mathématique », « DESS de mathématiques informatique et sécurité de l’information ».

Comme on peut le voir, il existe différentes façons d’apprendre les maths financières mais cela demande, quoiqu’il en soit, un excellent niveau de mathématiques et des pré-requis solides.

D’autres apprennent les maths en autodidacte.

De nouvelles alternatives : les cours de maths orientés vers la finance

Avec l’arrivée d’Internet, de l’enseignement à distance, et des différents tutoriaux, il est possible de s’auto-former aux maths financières.

Cependant, cet enseignement, aussi complet soit-il – notamment par le biais des MOOC (qui sont des capsules vidéos proposant une approche sur un sujet précis) – ne sera sûrement pas suffisant pour entièrement comprendre et apprendre les mathématiques financières.

Pourquoi ne pas doper votre apprentissage en profitant de tous les avantages d’un cours particulier de maths ?

Il existe de nombreux professeurs expérimentés et ayant de solides connaissances en mathématiques qui vous fourniront l’aide et le soutien nécessaires pour mieux comprendre cette branche spécifique des maths.

En se déplaçant à votre domicile, le professeur indépendant (qui peut être un ancien prof à la retraite ou un étudiant étant lui-même dans les études supérieures en maths) va pouvoir adapter son programme à vos lacunes, à vos besoins et vous aider à mieux cerner de quoi il en retourne.

Bien entendu, il est possible de trouver un professeur de maths dans les petites annonces ou encore en allant consulter la liste des professeurs disponibles dans la mairie de votre ville.

Mais si vous désirez avoir un soutien sérieux, de bénéficier d’un suivi régulier, le tout à un tarif accessible, il est conseillé de passer par les plateformes de soutien scolaire.

Elles servent d’intermédiaire entre le prof et vous, elles sélectionnent avec soin le professeur en fonction de leur motivation et de leur expérience afin de proposer la crème de la crème en matière d’enseignement à domicile.

Les maths financières ne sont pas nécessairement des maths faciles à comprendre, il ne suffit pas de quelques cours basiques pour apprendre seul les maths financières et comprendre, c’est pourquoi autant mettre toutes vos chances de votre côté en bénéficiant des cours de maths avec un professeur averti, vous n’en trouverez que des bénéfices.

Quand aux enfants, il est possible de les sensibiliser au maths avec des LEGO…Et oui, c’est faisable !

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