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Maths, nombres et énigmes fascinantes !

Par Valentin le 05/12/2016 Blog > Soutien scolaire > Maths > Les plus Grands Mystères des Mathématiques !
Table des matières

Vous n’y prêtez peut-être pas attention, mais les mathématiques sont partout et tout le temps.

Bien plus que des équations, des opérations, des statistiques et autres multiplications (qui nous ont quand même hanté une bonne partie de notre cursus scolaire), les mathématiques permettent de mieux comprendre le monde qui nous entoure.

Un jour oui, vous pourrez dire merci à votre professeur de mathématiques ! 

Quand on s’intéresse de plus près à cette science exacte, on découvre étrangement un certain nombre de mystères et d’interrogations… Des débats sans fin sur la création ou la découverte des maths, des équations impossibles ou encore jamais résolues, une fascination pour des chiffres particuliers, des formules étranges, etc.

Des théories et équations mathématiques flirtant parfois entre des mythes religieux, culturels et des faits scientifiques.

On pourrait penser que les maths font l’objet d’une logique précise et irréfutable permettant, avec la bonne équation, de résoudre n’importe quel problème.

Et pourtant… :

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Les mathématiques : invention de l’homme ou découverte ?

Les mathématiques sont-elles issues d’une réflexion humaine ? D’une découverte ?

Depuis l’Antiquité grecque, l’homme a utilisé les mathématiques, les nombres et l’algèbre pour explorer le monde physique et comprendre les règles de la nature qui nous entoure.

Les mathématiques ont également permis de nombreuses prouesses technologiques et scientifiques comme :

  • Le décryptage des orbites des planètes,
  • La découverte du boson de Higgs,
  • Faire atterrir le robot Curiosity sur Mars,
  • Et bien d’autres…

Est-ce que toutes les prouesses technologiques sont liées aux maths ? Faire atterrir un robot sur Mars ? Facile grâce aux mathématiques !

Un reportage intitulé « Le grand mystère des mathématiques » retrace les débats philosophiques sur l’universalité et l’efficacité de cette science.

Sur les traces des grands noms des mathématiques, Pythagore, Galilée, Newton et Einstein, le documentaire met en avant leurs fascinantes découvertes et leur évolution dans le temps.

Les théorèmes et équations mathématiques de Pythagore, la loi de la gravitation de Newton, le mystérieux nombre Pi… Tant de découvertes qui ont traversé l’Histoire pour être encore aujourd’hui utilisées comme références. Des théories scientifiques considérées comme « la clé de l’Univers ».

Un documentaire captivant qui prouve une fois de plus que les mathématiques sont encore aujourd’hui une énigme qui ne finira pas de surprendre et de révéler !

Les 7 problèmes mathématiques du millénaire

Saviez-vous qu’il reste encore aujourd’hui 7 problèmes mathématiques qui n’ont jamais été résolus !

On les appelle les 7 problèmes mathématiques du millénaire.

C’est en 1900 que le mathématicien D.Hilbert dresse une liste de 23 problèmes mathématiques jamais encore élucidés pour guider les mathématiciens dans leurs recherches.

100 ans plus tard, en 2000, la majorité des experts en maths ont trouvé la solution aux problèmes. Il en reste néanmoins encore 7, décrits par certains comme les problèmes de mathématiques les plus difficiles.

Pour soutenir la recherche en sciences et plus particulièrement en maths, un riche Américain, L. Clay, décide, en 1999, de fonder le CMI (Clay Mathematics Institute) et de lancer un défi aux mathématiciens du monde entier.

Si un mathématicien réussit à résoudre un de ces 7 problèmes, il gagnera 1 million de dollars ! Oui, L.Clay est très riche !

Faire des maths pour 1 million de dollars, motivant non ?

Pourquoi existe-t-il des équations encore non résolues par les mathématiciens ? 1 million de dollars pour résoudre une équation ? Qui me prête sa calculatrice ?!

Parmi les 7 problèmes mathématiques jamais résolus, on retrouve :

  • L’hypothèse de Riemann
  • La conjecture de Hodge
  • La conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer
  • L’équation de Navier-Stoke
  • Les équations de Yang Mills
  • P=NP
  • Les nombres de Ramsey
  • Les nombres de Lychrel et les palindromes

Après avoir vu ces problèmes de prêt ou de loin, vous allez surement apprécier vos cours de maths et d’arithmétique ! Bien au-delà de tout ce que l’on peut apprendre à l’école et même en maths sup, des connaissances extrêmement poussées sont attendues pour se lancer dans cette aventure.

Très peu de mathématiciens dans le monde ont la possibilité de travailler sur ces équations et conjectures.

Mais comme l’affirme Albert Einstein :

« Un problème sans solution est un problème mal posé. » 

Ces chiffres qui fascinent le monde

Les mathématiques sont une histoire de chiffres. Parmi ceux-ci, certains font l’objet de véritables fascinations. Des nombres mystérieux que nous allons essayer de comprendre.

Pi : le chiffre aux multiples secrets

Pi est sûrement la constante mathématique la plus connue. Si vous ne vous souvenez pas de vos cours de maths, Pi correspond à la valeur du rapport entre la circonférence d’un cercle et son diamètre.

Plus communément résumé à la valeur approximative de 3,14, Pi, fascine et intrigue les mathématiciens depuis l’Antiquité pour plusieurs raisons :

  1. C’est un nombre irrationnel : Pi ne peut s’écrire comme une fraction et son écriture décimale est infinie…
  2. Une séquence décimale mystérieuse : actuellement, la valeur décimale la plus approchée de Pi compte 1 241 milliards de chiffres. Elle a été réalisée par un logiciel de calcul informatique extra-puissant.
    Pour la petite anecdote, la mémorisation du plus grand nombre de décimales du chiffre Pi fait partie des records inscrits au Livre Guinness des records. Il est actuellement détenu par un étudiant chinois qui a réussi à réciter les 67 890 premières décimales du chiffre sans faire de faute.
    Il doit être imbattable au calcul mental !
  3. Un chiffre approximatif mais précis : l’utilisation de la constante de Pi en mathématiques est paradoxale. Malgré son approximation, elle permet une précision de calcul imparable.
  4. Pi utilisé pour construire les pyramides : un des secrets les plus mystérieux du chiffre pourrait se trouver dans cette information. Il a été prouvé que Pi égalerait le rapport entre le périmètre de la base d’une pyramide et le double de la hauteur. Si nous prenons par exemple, la pyramide de Khéops, elle possède un rapport de 22/14 ce qui correspond à la bonne approximation de Pi (qui est de 22/7) en prenant en compte la double hauteur.

Peut-on connaître la valeur décimale exacte du chiffre Pi ? Combien de valeurs retiendrez-vous ?

Phi : le nombre d’or au cœur de l’univers

Phi, alias le nombre d’or, est à ne pas confondre avec Pi.

Le nombre d’or possède une valeur qui relève plus du mythique. Il serait selon les mathématiciens, présent dans toutes les choses de l’univers. Phi serait le facteur des proportions de tout ce qui nous entoure : des espaces, des plantes, et même des êtres humains.

Tout l’univers obéirait à la loi de Phi.

Étroitement liée à la célèbre suite de Fibonacci, la loi de Phi permettrait par exemple de tracer des formes dites « d’or » avec des proportions parfaites. On parle même du nombre Phi comme de la « divine proportion ».

L’exemple le plus mystérieux réside dans l’œuvre de Léonard de Vinci et le très célèbre « Homme de Vitruve ». De Vinci a été le premier à déclarer que le corps humain était composé de plusieurs parties ayant toute pour dénominateur commun la loi de Phi.

Si vous mesurez la distance entre le sol et le sommet de votre tête et que vous la divisiez par la distance entre le sol et votre nombril, vous obtiendrez… Suspense… La valeur Phi, soit environ 1,618.

Troublant non ?

On peut retrouver cette valeur « divine » dans de nombreux domaines comme :

  • L’art,
  • L’architecture,
  • La musique.

Le chiffre 7 : entre croyance et réalité

Pourquoi le chiffre 7 est-il aussi présent dans nos cultures passées, mais aussi actuelles ?

  • Les 7 merveilles du monde,
  • Les 7 couleurs de l’arc-en-ciel,
  • Les 7 jours de la semaine,
  • Les bottes de 7 lieues, etc.

Depuis plusieurs milliers d’années, le chiffre 7 est considéré comme positif et porte-bonheur.

Un chiffre que l’on retrouve beaucoup dans nos cultures, et même dans la religion (forte présence du 7 dans le Nouveau et l’Ancien Testament).

Et qu’en est-il pour les maths ?

Mystérieusement, le chiffre 7 a lui aussi une part importante dans les mathématiques et la géométrie :

  • 7 triangles aigus permettent de diviser un triangle obtus,
  • Le 7 est omniprésent dans les triplets de Pythagore,
  • Les 7 types de modèles « catastrophes » en mathématiques,
  • Le 7 fait partie des nombres magiques,
  • Le 7 est un nombre premier, etc.

Pour l’instant, aucun scientifique n’a établi de réelles causes et théories sur la forte présence du chiffre 7 dans les mathématiques. Une curiosité, un symbole, un mythe… Chacun est libre de se faire sa propre interprétation.

Connaissez-vous les plus grands mystères mathématiques ?

La mystérieuse équation de Drake

L’équation de Drake, qui porte le nom de son créateur, Franck Drake, est une théorie mathématique sérieuse visant à évaluer le nombre « d’éventuelles » civilisations extraterrestres dans notre galaxie avec qui nous pourrions communiquer.

On pourrait croire que cette équation relève de la science-fiction, mais pas du tout !

Elle est étroitement liée à des sciences telles que :

  • l’exobiologie,
  • la futurobiologie,
  • l’astrosociologie,
  • ainsi qu’au célèbre projet SETI (Search for Extra-Terrestrial Intelligence).

Publiée en 1961, la formule de Drake partage encore les scientifiques et les mathématiciens, car l’estimation des facteurs qui la composent est très incertaine… Nous n’avons pas encore toutes les connaissances nécessaires pour appréhender l’équation.

Que cherche à prouver Drake avec sa proposition mathématique ? L’équation mathématique de Drake.

Elle est le produit de 7 facteurs (encore le 7…). Le résultat N représente le nombre de civilisations extra-terrestres avec qui nous pourrions communiquer.

Pour cela, le scientifique doit prendre en compte les facteurs suivants (dans l’ordre):

  • Le nombre d’étoiles en formation, chaque année dans notre galaxie,
  • La fraction de ces étoiles possédant des planètes,
  • Le nombre moyen de planètes potentiellement propices à la vie par étoile,
  • La fraction de ces planètes dans lesquelles la vie apparaît,
  • La fraction de ces planètes sur lesquelles apparaît une vie intelligente,
  • La fraction de ces planètes capables de communiquer,
  • La durée de vie moyenne en année de ces civilisations.

En 1961, Drake et son équipe sont arrivés à calculer une valeur pour N qui était de 10. Soit, 10 civilisations extra-terrestres dans le Voie Lactée, capables de communiquer avec nous.

Bien plus qu’une simple matière scolaire, s’intéresser aux mathématiques, à la géométrie, aux algorithmes, aux probabilités, à la trigonométrie peut devenir captivant et passionnant !

Les maths recèlent un nombre incalculable (petit jeu de mots) des secrets et de mystères, et cela, depuis l’Antiquité.

Des scientifiques arriveront-ils à percer tous les secrets des maths ? Est-ce que les mathématiques sont une création de l’homme ? Le chiffre 7 est-il vraiment un porte-bonheur ?

Une discipline qui ne cessera jamais d’évoluer et de surprendre !

S’intéresser aux mystères des mathématiques peut attiser la curiosité des élèves et des étudiants.

Dès le plus jeune âge, les enfants ont accès à de nombreuses ressources pédagogiques pour apprendre les maths tout en s’amusant (jeux mathématiques, jeux de logique, calculs magiques, etc.), une introduction aux maths en quelque sorte.

Le ministère de l’Éducation Nationale propose à travers son programme scolaire de mathématiques, d’accompagner les élèves de la primaire à la terminale dans diverses disciplines des sciences et des technologies.

Et pourquoi ne pas faire des maths un projet professionnel, une vocation ? Après le baccalauréat, vous avez la possibilité d’approfondir vos connaissances en maths en poursuivant par exemple une formation supérieur en science de l’ingénieur ou en maths sup.

Mais avant cela, il faut passer par le plus difficile, travailler ses cours de maths :

  • Apprendre les tables de multiplication et les théorèmes par cœur…
  • Réviser l’algèbre, la géométrie, l’arithmétique, la trigonométrie
  • S’entraîner à résoudre des probabilités et des équations
  • Devenir un as du calcul mental
  • Et bien entendu faire dans la joie et la bonne humeur TOUS ses exercices de maths !

Pour finir sur une note encore plus marrante, saviez-vous que 2 scientifiques avaient utilisé les maths pour annoncer le personnage principal de GOT ?

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Valentin
Pur produit de la génération Y et soit disant "Digital Native", j'attends quand même avec impatience le jour où l'on pourra me greffer mon PC dans une main et mon smartphone dans l'autre.

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